Razlika med hiperbolo in pravokotno hiperbolo

Hyperbola vs Pravokotna Hyperbola

Obstajajo štiri vrste stožčastih odsekov, ki jih imenujemo elipsa, krog, parabola in hiperbola. Te štiri vrste stožčastih presekov so tvorjene s presečiščem dvojnega stožca in ravnine. Glede na kot med ravnino in osjo stožca se bo določil tip stožčastega odseka. V tem članku so obravnavane samo lastnosti hiperbole in razlika med hiperbolo in pravokotno hiperbolo, kar je poseben primer hiperbole..

Hiperbola

Beseda "hiperbola" izvira iz grške besede, ki pomeni "preveč metati". Menijo, da je hiperbolo uvedel velik matematik Apllonious.

Obstajata dva načina za tvorbo hiperbole. Prva metoda je razmisliti o križišču med stožcem in ravnino, ki je vzporedno z osjo stožca. Druga metoda je upoštevanje presečišča med stožcem in ravnino, ki naredi kot manjši od kota med osjo stožca in katero koli črto na stožcu z osjo stožca.

Geometrična hiperbola je krivulja. Enačba hiperbole lahko zapišemo kot (x²/ a²) - (y²/ b²) = 1.

Hiperbolo sestavljata dve ločeni veji, ki ju imenujemo povezane komponente. Najbližji točki na obeh vejah se imenujejo točki in črta, ki poteka skozi ta dva pinta, se imenuje glavna os. Ko se obe krivulji dosežeta na večji razdalji od središča, se približata dvema črtama. Te vrstice imenujemo asimptote.

Pravokotna hiperbola

Poseben primer hiperbole, v kateri je a = b, v enačbi hiperbole imenujemo pravokotna hiperbola. Zato je enačba pravokotne hiperbole x² - y² = a².

Pravokotna hiperbola ima pravokotne asimptotske črte. Pravokotno hiperbolo imenujemo tudi ortogonalna hiperbola ali enakostranična hiperbola.

Če dve krivulji pravokotne parabole ležita v prvem in tretjem kvadrantu koordinatne ravnine z osi x in y, ki je asimptota, potem je v obliki xy = k, kjer je k pozitivno število . Če je k negativno število, sta dve veji pravokotne hiperbole v kvadrantov dve in štiri.