Razlika med točkovnim izdelkom in navzkrižnim izdelkom

Dot Product vs Cross Product

Točkovni in navzkrižni izdelek sta dve matematični operaciji, uporabljeni v vektorski algebri, ki je v algebri zelo pomembno področje. Ti koncepti se pogosto uporabljajo na področjih, kot so teorija elektromagnetnega polja, kvantna mehanika, klasična mehanika, relativnost in številna druga področja fizike in matematike. V tem članku bomo razpravljali o tem, kaj je izdelek s točkami in navzkrižni izdelek, njihove definicije in aplikacije, nekaj osnovnih odnosov v zvezi s točkovnim izdelkom in navzkrižnim izdelkom ter na koncu o razliki med pičnim izdelkom in navzkrižnim izdelkom..

Izdelek s pikami

Točkovni izdelek, znan tudi kot skalarni izdelek, je matematični operater, ki se uporablja v vektorski algebri. Točkovni izdelek dveh vektorjev A in B je opredeljeno kot |A||B| Cos (θ), kjer je θ kot, izmerjen med A in B. Očitno je razvidno, da je vrednost pika izdelka skalarna vrednost; zato je pični izdelek znan tudi kot skalarni izdelek. Izdelek s pikami dobi največjo vrednost, ko sta dva vektorja vzporedna drug drugemu. Najmanjša vrednost točkovnega izdelka je, ko sta dva vektorja protiparalna. Izdelek s pikami lahko uporabimo tudi za odvzem projekcije vektorja v dani smeri; za to mora biti drugi vektor enotni vektor v želeni smeri. Izdelek s pikami je zelo koristen tudi pri jemanju integralov območja za Gaussov izrek. Prav tako igra vlogo pri razlikanju med diferencialnimi operacijami. Točni izdelek se uporablja tudi za izračun opravljenega dela v sili.

Križni izdelek

Križni izdelek, znan tudi kot vektorski izdelek, je matematična operacija, ki se uporablja v vektorski algebri. Križni izdelek med obema vektorjema A in B so opredeljeni kot |A||B| Greh (θ) N, kjer je θ kot med A in B, in N je enotni normalen vektor na ravnino, ki ga vsebuje A in B. Smer v N se določi z desnim pravilom vijaka iz smeri proti A do B. Modul točkovnega izdelka je največji kot kota med A in B so 90 stopinj (π / 2 radiana). Križni izdelek se uporablja za izračun kodra vektorskega polja. Uporablja se tudi za izračun kotnega momenta, hitrosti kota in drugih lastnosti kotnega gibanja.