Razlika med točkovnim izdelkom in navzkrižnim izdelkom

Dot Product vs Cross Product

Dot izdelek in navzkrižni izdelek ima več aplikacij na področju fizike, inženiringa in matematike. Križni izdelek ali znan kot vektorski izdelek je binarna operacija na dveh vektorjih v tridimenzionalnem prostoru. Rezultat navzkrižnega produkta ima vektor, ki je pravokoten na vektorje, ki se množijo, in normalen na ravnino.

V algebričnih operacijah pični izdelek vzame dve enaki dolžini zaporedja števil in poda eno število. Dobite ga z množenjem ustreznih vnosov in nato seštevanjem izdelkov.

Če sta vektorja poimenovana "a" in "b", je tačkovni izdelek predstavljen z "a". b. " To je enako velikostim, pomnoženim s kosinusom kotov. V vektorjih "a" in "b" je navzkrižni izdelek predstavljen z "a X b." To je enako velikostim, pomnoženim s sinusom kotov, in nato pomnoženo s "n", enoto vektorja.

Opazimo, da je jakost pikčastega izdelka največja, medtem ko je v navzkrižnem izdelku nič. Izdelek s pikami in navzkrižni izdelek se opirata na metriko evklidskega prostora. Vendar se križni izdelek opira tudi na izbiro.

Izdelek s pikami se običajno uporablja, kadar je treba projicirati vektor na drugega vektorja. Nekaj ​​primerov izdelkov s pikami je:

Izračun razdalje točke do ravnine.
Izračun razdalje točke do premice.
Izračun projekcije točke.

Križni izdelek ima veliko uporab, kot so:

Izračun razdalje točke do ravnine.
Izračun spekularne svetlobe.

Povzetek:

1. Križni izdelek ali vektorski izdelek je binarna operacija na dveh vektorjih v tridimenzionalnem prostoru.
2. Pri algebrskih operacijah pik dobi dve enaki dolžini zaporedja števil in poda eno število.
3.Zkrižni produkt povzroči vektor, ki je pravokoten na vektorje, ki so pomnoženi in normalni na ravnino.
4.Topkov izdelek dobimo tako, da pomnožimo ustrezne vnose in nato seštejemo izdelke.
5.Velikost pičnega izdelka je največja, medtem ko je v navzkrižnem izdelku nič.
6. Točkovni izdelek se običajno uporablja, kadar je treba projicirati vektor na drugega vektorja.
7.Če sta vektorja poimenovana "a" in "b", potem je pični izdelek predstavljen z "a". b. " V vektorjih "a" in "b" je navzkrižni izdelek predstavljen z "a X b."