Razlika med Binomi in Poissonom

Binomial proti Poissonu

Kljub dejstvu, da številne distribucije spadajo v kategorijo "kontinuirane verjetnostne porazdelitve", sta Binom in Poisson navedla primere za "diskretno verjetnostno porazdelitev" in tudi med široko uporabljenimi. Poleg tega skupnega dejstva je mogoče ugotoviti pomembne točke v nasprotju teh dveh razdelitev in ugotoviti je treba, kdaj je bila ena od teh pravilno izbrana..

Binomna porazdelitev

"Binomna porazdelitev" je predhodna porazdelitev, ki se uporablja za srečanje, verjetnost in statistične težave. V kateri je vzorec velikosti 'n' sestavljen z nadomestitvijo iz 'N' velikosti poskusov, od katerih je uspeh 'p'. Večinoma je bilo to opravljeno za poskuse, ki prinašata dva glavna rezultata, tako kot "Da" in "Ne". Nasprotno od tega, če poskus izvedemo brez zamenjave, bo model izpolnjen s „hipergeometrično porazdelitvijo“, ki bo neodvisna od vsakega rezultata. Čeprav se ob tej priložnosti začne igrati tudi „Binom“, če je populacija („N“) veliko večja v primerjavi z „n“ in je na koncu rečeno, da je najboljši model približevanja.

Vendar se nas večina v večini primerov zmede z izrazom "Bernoullijeve preizkušnje". Kljub temu sta si „Binomial“ in „Bernoulli“ v pomenu podobna. Kadar koli je 'n = 1 "preizkus Bernoullija" še posebej poimenovan, "Bernoulli Distribution"

Naslednja opredelitev je preprosta oblika natančne slike med „Binomial“ in „Bernoulli“:

„Binomna porazdelitev“ je vsota neodvisnih in enakomerno razporejenih „Bernoullijevih preskusov“. Spodaj so omenjene nekatere pomembne enačbe, ki spadajo pod kategorijo „Binom“

Verjetnostna masna funkcija (pmf): (ⁿ_k) str^k(1-p)^n-k ; (ⁿ_k) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Srednja vrednost: np

Mediana: np

Varianta: np (1-p)

V tem konkretnem primeru,

'n'- celotna populacija modela

'k'- velikost, ki je narisana in nadomeščena z' n '

'p' - verjetnost uspeha za vsak sklop poskusa, ki ga sestavljata le dva rezultata

Poissonova porazdelitev

Po drugi strani je bila ta "Poissonova razdelitev" izbrana v primeru najbolj specifičnih vsot "Binomne porazdelitve". Z drugimi besedami, zlahka bi rekli, da je „Poisson“ podvrsta „Binomial“ in bolj manj omejujoč primer „Binomial“.

Kadar se dogodek zgodi v določenem časovnem intervalu in z znano povprečno hitrostjo, je običajno, da se primer lahko modelira s pomočjo te Poassonove razdelitve. Poleg tega mora biti dogodek tudi "neodvisen". Ker v 'Binomial' ni tako.

'Poisson' se uporablja, kadar se pojavijo težave s 'rate'. To ni vedno res, vendar bolj kot ne drži.

Verjetnostna masna funkcija (pmf): (_λ^k / k!) _e^-λ

Srednja vrednost: λ

Varianta: λ

Kakšna je razlika med Binomilom in Poissonom?

Kot celota sta oba primera "diskretne porazdelitve verjetnosti". Če k temu dodamo, je „Binomial“ pogosta porazdelitev, ki se pogosteje uporablja, vendar „Poisson“ izhaja kot omejujoč primer „Binomiala“.

Glede na vse te študije lahko pridemo do zaključka, da lahko ne glede na 'odvisnost' uporabimo 'binom' za soočanje s težavami, saj je to dober približek tudi za neodvisne pojave. V nasprotju s tem se 'Poisson' uporablja pri vprašanjih / težavah z zamenjavo.

Na koncu dneva, če se težava reši z obema načinoma, kar je za "odvisno" vprašanje, je treba na vsakem primeru najti enak odgovor..