Razlika med odstopanjem in standardnim odklonom

Odstopanje in standardni odklon sta najpogosteje uporabljena izraza v teoriji verjetnosti in statistiki za boljši opis ukrepov širjenja okoli podatkovnega niza. Obe podajata številčne ukrepe za širjenje nabora podatkov okoli povprečja. Srednja vrednost je preprosto aritmetično povprečje razpona vrednosti v naboru podatkov, medtem ko odstopanje meri, kako daleč so številke razpršene okoli srednje, kar pomeni povprečje kvadratnih odstopanj od povprečja. Standardni odklon je ukrep za izračun količine disperzije vrednosti danega nabora podatkov. To je preprosto kvadratni koren variance. Medtem ko mnogi nasprotujejo matematičnim pojmom, predstavljamo nepristransko primerjavo variance in standardnega odklona, ​​da bi bolje razumeli izraze.

Kaj je varianca?

Varance je preprosto določeno kot merilo spremenljivosti vrednosti okoli njihove aritmetične srednje vrednosti. Preprosto povedano, varianca je srednje odklon v kvadratu, medtem ko je povprečje povprečje vseh vrednosti v danem nizu podatkov. Zaznak variacije spremenljivke je „σ²”(Mala črka sigme) ali sigma na kvadrat. Izračuna se tako, da odštejemo povprečje od vsake vrednosti v naboru podatkov dajanja in jih razvrstimo med seboj, da dobimo pozitivne vrednosti in na koncu delimo seštevek njihovih kvadratov s številom vrednosti.

Če je M = povprečje, x = vsaka vrednost v naboru podatkov, in n = število vrednosti v podatkovnem nizu, potem

σ² = ∑ (x - M)²/ n

Kaj je standardno odstopanje?

Standardni odklon je preprosto določen kot merilo razpršenosti vrednosti v danem nizu podatkov od njihove povprečne vrednosti. Izmeri širjenje podatkov okoli povprečja, izračunanega kot kvadratni koren variance. Stan σ dard odklon simbolizira grška črka sigma „σ«Kot v malih črkah sigma. Standardni odklon je izražen v isti enoti kot srednja vrednost, kar ni nujno odstopanje. Uporablja se predvsem kot orodje pri trgovanju in naložbenih strategijah.

Če je M = povprečje, x = vrednosti v podatkovnem nizu in n = število vrednosti, potem,

σ = √∑ (x - M)²/ n

Razlika med odstopanjem in standardnim odstopanjem

Pomen variacije in standardnega odklona

Varianta preprosto pomeni, kako daleč so številke v danem nizu podatkov razširjene od njihove povprečne vrednosti. V statistiki je variance merilo spremenljivosti števil okoli njihove aritmetične srednje vrednosti. To je številčna vrednost, ki količinsko opredeli povprečno stopnjo, v kateri se vrednosti niza podatkov razlikujejo od njihove povprečne vrednosti. Po drugi strani je standardni odklon merilo razpršitve vrednosti nabora podatkov od njihove povprečne vrednosti. V statistični teoriji je pogost izračun osrednje težnje.

Izmerite

Variance preprosto meri razpršenost nabora podatkov. V tehničnem smislu je variacija povprečne razlike v vrednostih v kvadratu v podatkovnem nizu od povprečne vrednosti. Izračuna se tako, da najprej vzamemo razliko med posameznimi vrednostmi v množici in srednjo vrednostjo ter razvrstimo razlike, da bodo vrednosti pozitivne, in na koncu izračunamo povprečje kvadratov, da dobimo odstopanje. Standardni odklon preprosto meri širjenje podatkov okoli povprečja in se izračuna tako, da preprosto vzamemo kvadratni koren variance. Vrednost standardnega odklona je vedno negativna.

Izračun

Odstopanje in standardni odklon se izračunata okoli povprečja. Variance simbolizira "S²"In standardni odklon - kvadratni koren variance je simboliziran kot"S“. Na primer, za nabor podatkov 5, 7, 3 in 7 bi bilo skupno 22, kar bi bilo nadalje razdeljeno s številom podatkovnih točk (v tem primeru 4), kar ima za posledico povprečno vrednost (M) 5,5 . Tukaj je M = 5,5 in število podatkovnih točk (n) = 4.

Odstopanje se izračuna kot:

S² = (5 - 5,5)² + (7 - 5,5)² + (3 - 5,5)² + (7 - 5,5)² / 4

= 0,25 + 2,25 + 6,25 + 2,25 / 4

= 11/4 = 2,75

Standardno odstopanje se izračuna z upoštevanjem kvadratnega korena variance.

S = √2,75 = 1,665

Uporaba variacije in standardnega odklona

Variance združuje vse vrednosti v naboru podatkov za količinsko določitev merila širjenja. Čim večja je širitev, tem večja je variacija, kar povzroči večji razkorak med vrednostmi v naboru podatkov. Odstopanje se uporablja predvsem za statistično porazdelitev verjetnosti za merjenje nestanovitnosti od povprečja, nestanovitnost pa je eden izmed ukrepov analize tveganj, ki lahko pomaga vlagateljem določiti tveganje v naložbenih portfeljih. To je tudi eden ključnih vidikov razporeditve sredstev. Po drugi strani se standardni odklon lahko uporablja v številnih aplikacijah, na primer v finančnem sektorju, kot merilo nestanovitnosti trga in varnosti.

Vrednost v primerjavi s standardnim odklonom: primerjalni grafikon

Povzetek variacije in standardnega odklona

Odstopanje in standardni odklon sta najpogostejša matematična pojma, ki se uporabljata v statistiki in teoriji verjetnosti kot merila širjenja. Odstopanje je merilo, v kolikšni meri se vrednosti razprostirajo v danem nizu podatkov od njihove aritmetične srednje vrednosti, medtem ko je standardni odklon merilo razpršenosti vrednosti glede na srednjo vrednost. Odstopanje se izračuna kot povprečni odklon vsake vrednosti od povprečja v podatkovnem nizu, medtem ko je standardni odklon preprosto kvadratni koren variance. Standardni odklon se meri v isti enoti kot srednja vrednost, odstopanje pa se meri v kvadratni enoti srednje. Oboje uporabljamo za različne namene. Odstopanje je bolj kot matematični izraz, medtem ko se za opis spremenljivosti podatkov uporablja predvsem standardni odklon.