Razlika med odstopanjem in standardnim odklonom

Razpršenost kaže na to, v kolikšni meri opazovanja odstopajo od ustrezne mere osrednje težnje. Disperzijski ukrepi spadajo v dve kategoriji, to je absolutno merilo disperzije in relativno merilo disperzije. Variance in standardni odklon sta dve vrsti absolutne mere spremenljivosti; ki opisuje, kako so opažanja razporejena okoli povprečja. Varianta ni nič drugega kot povprečje kvadratov odstopanj,

Za razliko od, standardni odklon je kvadratni koren numerične vrednosti, dobljen pri izračunu variance. Veliko ljudi nasprotuje tem dvema matematičnima pojmoma. Torej ta članek poskuša osvetliti pomembno razliko med variance in standardnim odklonom.

Vsebina: Variance Vs Standard Deviation

1. Primerjalna tabela
2. Opredelitev
3. Ključne razlike
4. Ilustracija
5. Podobnosti
6. Zaključek

Primerjalna tabela

Osnove za primerjavo	Varianta	Standardni odklon
Pomen	Varianta je numerična vrednost, ki opisuje spremenljivost opazovanj iz njene aritmetične srednje vrednosti.	Standardni odklon je merilo razpršenosti opazovanj znotraj podatkovnega niza.
Kaj je to?	Je povprečje odklonov v kvadratu.	To je korenski povprečni kvadratni odklon.
Označena kot	Sigma v kvadratu (σ ^ 2)	Sigma (σ)
Izraženo v	Kvadratne enote	Iste enote kot vrednosti v naboru podatkov.
Označuje	Kako daleč so posamezniki v skupini.	Koliko se opažanja nabora podatkov razlikujejo od njegove povprečne vrednosti.

Opredelitev variacije

V statistiki je variance opredeljeno kot merilo spremenljivosti, ki predstavlja, kako daleč so razporejeni člani skupine. Ugotovi povprečna stopnja, do katere se vsako opazovanje razlikuje od povprečne. Kadar je variacija nabora podatkov majhna, kaže na bližino podatkovnih točk do srednje vrednosti, medtem ko večja vrednost variance pomeni, da so opažanja zelo razpršena okoli aritmetične sredine in drug od drugega.
Za neuvrščene podatke:

Za združeno frekvenčno porazdelitev:

Opredelitev standardnega odstopanja

Standardni odklon je merilo, s katerim količinsko določimo količino razpršenosti opazovanj v naboru podatkov. Nizek standardni odklon je pokazatelj bližine rezultatov z aritmetično srednjo vrednostjo, visok standardni odklon pa predstavlja; ocene so razpršene po večjem razponu vrednosti.
Za neuvrščene podatke: Za združeno frekvenčno porazdelitev: 

Ključne razlike med odstopanjem in standardnim odstopanjem

Razliko med standardnim odklonom in variance lahko jasno razberemo iz naslednjih razlogov:

1. Varianta je numerična vrednost, ki opisuje spremenljivost opazovanj iz njene aritmetične srednje vrednosti. Standardni odklon je merilo razpršenosti opazovanj znotraj nabora podatkov glede na njihovo srednjo vrednost.
2. Odstopanje ni nič drugega kot povprečje odstopanj v kvadratu. Po drugi strani je standardni odklon srednji kvadratni odklon.
3. Variance označujemo s sigma-kvadratom (σ²) ker je standardni odklon označen kot sigma (σ).
4. Razlike so izražene v kvadratnih enotah, ki so običajno večje od vrednosti v danem naboru podatkov. V nasprotju s standardnim odklonom, ki je izražen v istih enotah kot vrednosti v naboru podatkov.
5. Odstopanje meri, kako daleč so posamezniki v skupini razporejeni v naboru podatkov od povprečja. Standard Deviation pa nasprotno meri, koliko opazovanja nabora podatkov se razlikujejo od njegove povprečne vrednosti.

Ilustracija

Ocene, ki jih je študent dosegel pri petih predmetih, so 60, 75, 46, 58 in 80. Ugotoviti morate standardni odklon in variance.
Najprej morate ugotoviti srednjo vrednost,

Torej je povprečna (povprečna) ocena 63,8
Zdaj izračunajte varianco

X	A	(x-A)	(X-A) ^ 2
60	63.8	-3.8	14.44
75	63.8	11.2	125,44
46	63.8	-17.8	316,84
58	63.8	5.8	33.64
80	63.8	16.2	262,44

Kje, X = opažanja
A = aritmetična sredina

Torej je varianta 150,56

In standardni odklon je -

Podobnosti

• Odstopanje in standardni odklon sta vedno pozitivna.
• Če so vsa opažanja v podatkovnem nizu enaka, bosta standardni odklon in variance enaki nič.

Zaključek

Ta dva sta osnovna statistična izraza, ki imata pomembno vlogo v različnih sektorjih. Standardno odstopanje je prednostno od povprečja, saj je izraženo v istih enotah kot meritve, odstopanje pa je izraženo v enotah, večjih od danega nabora podatkov.