Razlika med odnosi in funkcijami

Odnosi do funkcij

V matematiki odnosi in funkcije vključujejo razmerje med dvema objektoma v določenem zaporedju. Oba sta različna. Vzemimo za primer funkcijo. Funkcija je povezana z eno samo količino. Povezan je tudi z argumentom funkcije, vnosa in vrednosti funkcije ali drugače znane kot vhod. Poenostavljeno rečeno, funkcija je za vsak vhod povezana z enim specifičnim izhodom. Vrednost je lahko dejanska številka ali kateri koli element iz podanega niza. Dober primer funkcije bi bil f (x) = 4x. Funkcija bi se povezala na vsako številko štirikrat vsako številko.

Po drugi strani so odnosi skupina urejenih parov elementov. Lahko je podvrsta kartuzijanskega izdelka. Na splošno gre za razmerje med dvema sklopoma. Lahko je skovan kot diadična relacija ali razmerje na dveh mestih. Razmerja se uporabljajo na različnih področjih matematike, tako da se oblikujejo modelni koncepti. Brez odnosov ne bi bilo "večjega od", "enako" ali celo "delitev." V aritmetiki je lahko sovpadajoč z geometrijo ali mejo teorije grafov.

Po bolj opredeljeni definiciji bi se funkcija nanašala na urejen trojni niz, sestavljen iz X, Y, F. "X" bi bila domena, "Y" kot ko-domena, "F" pa bi morala biti množica urejenih parov v "a" in "b". Vsak od naročenih parov bi vseboval primarni element iz niza "A". Drugi element bi prišel iz so-domene in ustreza potrebnim pogojem. Pogoj mora biti, da bo vsak posamezen element v domeni primarni element v enem urejenem paru.

V nizu "B" bi se nanašalo na podobo funkcije. Ni nujno, da je to celotna domena. Jasno ga lahko poznamo kot domet. Upoštevajte, da sta domena in souporaba množica resničnih števil. Po drugi strani bodo razmerje nekatere lastnosti predmetov. Na nek način obstajajo stvari, ki jih je mogoče na nek način povezati, zato se imenuje "odnos". Jasno pa ne pomeni, da med betoniranji ni. Pri tem je dobra stvar binarni odnos. Ima vse tri sklope. Vključuje "X", "Y" in "G." "X" in "Y" sta poljubna razreda in "G" bi morala biti le podvrsta kartezijanskega izdelka, X * Y. Prav tako so skovani kot domena ali morda niz odhodov ali celo so-domena . "G" bi preprosto razumeli kot graf.

"Funkcija" bi bil matematični pogoj, ki poveže argumente z ustrezno izhodno vrednostjo. Domena mora biti končna, da lahko funkcijo „F“ določimo na ustrezne vrednosti funkcije. Pogosto lahko funkcijo označimo s formulo ali katerim koli algoritmom. Koncept funkcije se lahko razširi na element, ki ima mešanico dveh vrednosti argumentov, ki lahko dosežeta en sam rezultat. Še več, funkcija mora imeti domeno, ki izhaja iz kartezijanskega izdelka dveh ali več nizov. Ker se množice v funkciji jasno razumejo, je tukaj opisano, kaj lahko odnosi naredijo. "X" je enako "Y." Razmerje bi se končalo nad »X.« Endorelacije so končane z "X." Nabor bi bil polskupina z involucijo. Involucija bi bila torej v zameno preslikava odnosa. Torej je varno reči, da bi morali biti odnosi spontani, kongruentni in tranzitivni, da bi postali enakovredni.

Povzetek:

1. Funkcija je povezana z eno samo količino. Odnosi se uporabljajo za oblikovanje matematičnih pojmov.
2. Po definiciji je funkcija urejeni trojni niz.
3. Funkcije so matematični pogoji, ki povežejo argumente na ustrezno raven.