Srednja v primerjavi s srednjo

Pomeni (ali povprečno) in mediana so statistični izrazi, ki imajo nekoliko podobno vlogo v smislu razumevanja Osrednja težnja nabora statističnih rezultatov. Medtem ko je povprečje tradicionalno priljubljeno merilo sredi točke v vzorcu, ima slabost PomeniMedianaOpredelitev Srednja vrednost je aritmetično povprečje niza števil ali porazdelitve. Je najpogosteje uporabljeno merilo osrednje težnje niza števil. Mediana je opisana kot številčna vrednost, ki ločuje zgornjo polovico vzorca, populacijo ali verjetnostno porazdelitev od spodnje polovice. Uporabnost Srednja vrednost se uporablja za normalno porazdelitev. Mediana se običajno uporablja za naklonske porazdelitve. Ustreznost naboru podatkov Srednja vrednost ni zanesljivo orodje, saj nanjo v veliki meri vplivajo odpuščaji. Mediana je bolj primerna za naklonske porazdelitve, ki izhajajo iz osrednje težnje, saj je veliko bolj robustna in smiselna. Kako izračunati Srednjo vrednost izračunamo tako, da seštejemo vse vrednosti in delimo rezultat na število vrednosti. Mediana je število, ki ga najdemo na natančni sredini nabora vrednosti. Mediano je mogoče izračunati tako, da vse številke navedete v naraščajočem vrstnem redu in nato v središču razdelitve najdete številko.

Vsebina: Srednja v primerjavi s srednjo

• 1 Opredelitve povprečja in mediane
• 2 Kako izračunati
  • 2.1 Primer
• 3 Slabosti aritmetičnih sredstev in medianov
• 4 Druge vrste sredstev
  • 4.1 Geometrijska srednja vrednost
  • 4.2 Harmonična srednja vrednost
  • 4.3 Pitagorejska sredstva
• 5 Drugi pomeni besed
• 6 Reference

Opredelitve povprečja in mediane

V matematiki in statistiki je srednja vrednost oz aritmetična sredina seznama števil je vsota celotnega seznama, deljena s številom elementov na seznamu. Če pogledamo simetrične porazdelitve, je srednja vrednost verjetno najboljši ukrep za dosego osrednje tendence. V verjetnostni teoriji in statistiki a mediana je to število, ki loči zgornjo polovico vzorca, populacijo ali porazdelitev verjetnosti od spodnje polovice.

Kako izračunati

The Pomeni ali povprečje je verjetno najpogosteje uporabljena metoda opisovanja osrednje težnje. Srednjo vrednost izračunamo tako, da seštejemo vse vrednosti in delimo rezultat na število vrednosti. The aritmetična sredina vzorca je vsota vzorčenih vrednosti, deljena s številom elementov v vzorcu:

The Mediana je število, ki ga najdemo na točno sredi nabora vrednosti. Srednjo vrednost lahko izračunamo tako, da vse številke naštejemo v naraščajočem vrstnem redu in nato v središču razdelimo lokacijo. To velja za seznam neparnih številk; pri enakomernem številu opazovanj ni ene same srednje vrednosti, zato je običajna praksa, da vzamemo srednjo vrednost obeh srednjih vrednosti.

Primer

Povejmo, da je v razredu devet učencev z naslednjimi ocenami na testu: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 83. V tem primeru je povprečna ocena (oz. pomeni) je vsota vseh točk, deljenih z devetimi. To ustreza 144/9 = 16. Upoštevajte, da čeprav je 16 aritmetično povprečje, ga izkrivlja nenavadno visok rezultat 83 v primerjavi z drugimi rezultati. Skoraj vsi rezultati študentov so spodaj povprečje. Zato v tem primeru srednja vrednost ni dober predstavnik Osrednja težnja tega vzorca.

The mediana, na drugi strani je vrednost, ki je takšna, da je polovica rezultatov nad njo, polovica pa spodaj. V tem primeru je mediana 8. Spodaj so štiri ocene in štiri nad vrednostjo 8. Torej 8 predstavlja srednjo točko ali osrednjo težnjo vzorca.

Primerjava povprečne, mediane in načina razporeditve dveh normalnih porazdelitev z različnimi poševnostmi.

Slabosti aritmetičnih sredstev in medianov

Sredina ni zanesljivo statistično orodje, saj ga ni mogoče uporabiti pri vseh distribucijah, vendar je enostavno najpogosteje uporabljeno statistično orodje za pridobivanje osrednje težnje. Razlog, ki pomeni, da ni mogoče uporabiti za vse distribucije, je, ker nanj neupravičeno vplivajo vrednosti v vzorcu, ki so premajhne in prevelike.

Pomanjkljivost mediane je, da je težko teoretično ravnati. Ni enostavno matematične formule za izračun mediane.

Druge vrste sredstev

Obstaja veliko načinov za določitev osrednje tendence ali povprečja nabora vrednosti. Zgoraj omenjena srednja vrednost je tehnično aritmetična sredina in je najpogosteje uporabljena statistika za povprečje. Obstajajo druge vrste sredstev:

Geometrijska srednja vrednost

Geometrijska sredina je opredeljena kot nkoren izdelka iz n številk, tj. za niz števil x₁,x₂,… ,x_n, geometrijska sredina je opredeljena kot

Geometrijska sredstva so boljša od aritmetičnih sredstev za opis sorazmerne rasti. Na primer, dobra aplikacija za geometrijsko srednjo vrednost je izračunavanje letne stopnje rasti (CAGR).

Harmonična srednja vrednost

Harmonična sredina je vzajemna aritmetična sredina vzajemnih. Harmonična srednja vrednost H pozitivnih realnih števil x₁,x₂,… ,x_n je

Dobra uporaba harmoničnih sredstev je pri povprečenju večkratnikov. Za izpit je pri izračunu povprečnega razmerja med ceno in prihodkom (P / E) bolje uporabiti tehtano harmonično srednjo vrednost. Če se razmerja P / E povprečijo s tehtano aritmetično srednjo vrednostjo, visoke podatkovne točke dobijo neprimerno večje uteži kot nizke podatkovne točke.

Pitagorovsko pomeni

Aritmetična sredina, geometrijska sredina in harmonična sredina skupaj tvorijo niz sredstev, ki se imenujejo pitagorejsko sredstvo. Pri katerem koli nizu števil je harmonska sredina vedno najmanjša od vseh pitagorejskih sredstev, aritmetična sredina pa je vedno največja od treh sredstev. tj. harmonska srednja vrednost ≤ geometrijska srednja vrednost ≤ aritmetična srednja vrednost.

Drugi pomeni besed

Pomeni se lahko uporablja kot govorna figura in ima literarno referenco. Uporablja se tudi za to, da pomeni slabo ali da ni veliko. Mediana, v geometrijski referenci je ravna črta, ki poteka od točke v trikotniku do središča nasprotne strani.

Reference

• wikipedia: Pomeni
• wikipedia: mediana
• Načini, mediani in sredstva: združujoča perspektiva
• Pitagorejski pomeni