Razlika med ničlo in ničlo

Nula proti Nullu
 

Zero je številka v množici resničnih števil, tudi celo število z zanimivo zgodovino in lastnostmi. Zdi se nepomembno, ker nima nobene vrednosti; ali natančneje prazna velikost ali nična vrednost.

Od vseh števil v matematiki ima nič v zgodovini pomembno mesto. Bila je ena najbolj intrigantnih in pomembnih idej pri razvoju matematike. Matematika temelji na številkah, v prvih dneh pa so kot števila uporabljali le števke; zato je bil nabor številk omejen na nabor naravnih števil; kot danes imenujemo.

Vendar je uvedba koncepta nič ustvarila novejši niz števil, kar je pripomoglo k razširitvi uporabe matematike. Ni pozitivno ali negativno število, torej edino realno število niti negativno niti pozitivno. Je aditivna identiteta. V številčnih pozicijskih sistemih se kot števka uporablja tudi nič.

Prvo pravilo v zvezi z matematičnimi lastnostmi nič je prvi indijski matematik Brahmaguptha predstavil v svoji knjigi Brahmasputha Siddhanta in so naslednje:

• Vsota nič in negativna številka je negativna.
• Vsota nič in pozitivno število je pozitivna.
• Vsota nič in nič je nič.
• Vsota pozitivnega in negativnega je njihova razlika; ali če so njihove absolutne vrednosti enake, je nič.
• Pozitivno ali negativno število, če ga delimo z ničlo, je v imenovalcu del z ničlo.
• Nič, deljeno z negativnim ali pozitivnim številom, je bodisi nič ali je izraženo kot del z ničlo kot števec, končna količina pa kot imenovalec.
• Nič, deljeno z nič, je nič.

V nasprotju s sodobno matematično definicijo njegovi pogledi omogočajo delitev na nič, kar v sodobni matematiki velja za nedefinirano stanje. To jasno navaja pomen ničle kot aditivne identitete. Lastnosti običajno uporabljanih operacij so naslednje:

Dodatek: x + 0 = 0 + x = x

odštevanje: x - 0 = x in 0 - x = -x

Množenje: x × 0 = 0 × x = 0

Delitev: 0 / x = 0 in x / 0 ni definirano

Izpostavljenost: x⁰ = x^1-1 = x / x = 1, ko pa je x = 0, to je 0⁰ ni definirano na trenutke

Faktororial: 0! = 1: Faktor nič je opredeljen kot 1

Null je matematični izraz, ki pomeni prazno / prazno vrednost ali količino. Je sinonim nič, vendar se lahko razlikuje glede na kontekst.

Null vector je vektor z vsemi elementi kot nič, in null se v istem smislu uporabi tudi pri matrikah z vsemi nič elementi. Prazen niz je pogosto znan kot ničelni niz, prazen graf pa kot ničelni graf. Mnogo definicij, kot so te, je mogoče najti z izrazom "null", ki pomeni praznino ali celotno ničelno sestavo subjekta.

Kakšna je razlika med Null in Zero?

• Zero je število v množici realnih števil s prazno velikostjo, medtem ko je null izraz, ki se uporablja za označevanje prazne narave količine ali subjekta.

• nič je številka, ki predstavlja nično količino in identiteto aditiva.

• Null se pogosto uporablja sinonimno z ničlo, kadar se uporablja za oddajanje narave spremenljive ali matematične entitete (npr. Null vector ali null graph), v teoriji množice pa je null niz prazen niz, to je množica brez elementov v to, vendar je kardinalnost niza enaka nič.