Razlika med prostornino in površino

Obseg v primerjavi s površino

Površina in prostornina sta v matematiki dva različna, vendar povezana pojma in imata velik pomen pri gradnji, pa tudi pri odločanju o prostornosti prostora ali kraja. Na primer, če iščete kraj, ki bo vaš kozarček, boste očitno radi vedeli, kakšen je prostor, da boste lahko izračunali, koliko izdelka lahko enostavno shranite. Po drugi strani je pojem površine pomemben, saj določa, koliko boste morali porabiti za barvanje prostora (večja je površina, višji so stroški za barvanje). Poglejmo si formulo, ki se uporablja za izračun dveh pomembnih pojmov ter razliko in razmerje med prostornino in površino.

Začnimo z najmanjšimi in najpreprostejšimi strukturami. Koliko palic za vžigalice vsebuje škatla za vžigalice, je odvisno od površine v notranjosti škatle, saj lahko nato enostavno izračunate število vžigalic, ki se bodo zlahka prilegale. Količina vode, ki jo porabi en sam član družine, pa določi zmogljivost rezervoarja za vodo, ki ga končno namestite na streho. Tukaj se ukvarjate s prostornino in ne s površino. Prostornino pravokotne sobe je najlažje izračunati, saj morate pomnožiti površino prostora z višino, da jo dobite. Če je soba kvadratna, je vse lažje, saj je potem treba najti kocko ob strani sobe. Pri študentu je treba zapomniti eno, da je prostornina vedno izražena v kubičnih enotah, medtem ko je površina izražena v kvadratnih enotah. Torej, kot površino imate kvadratne čevlje ali kvadratne metre, medtem ko je odgovor na prostornino vedno v kubičnih metrih ali kubičnem metru. Površina je vedno tisto, česar se lahko dotaknemo, prostornina pa je tisto, kar lahko vsebuje telo določene oblike.

Ne rečete mu območje notranjosti napihnjenega balona. Pravite mu prostornina balona. Torej, medtem ko je prostornina prostor znotraj predmeta, je površina skupna površina predmeta. Če imamo kocko dane strani a, je površina vsake strani X a, vendar je 6 takih strani, tako da je skupna površina 6 X a X a (= 6a²). Koncept površine in prostornine je enostavno razumeti, ko moramo darilo zaviti, ko ga damo v škatlo. Količina darilnega papirja, ki jo porabimo za zavijanje škatle, je odvisna od površine škatle, medtem ko prostor znotraj škatle odraža prostornino škatle (ali sedanjost).

Površina in prostornina sta dva koncepta, ki imata široko uporabo v resničnem svetu in nista mišljena samo v učbenike.