Razlika med Transpose in Conjugate Transpose

Transpose vs Conjugate Transpose
 

Prenos matrike A lahko prepoznamo kot matrico, pridobljeno s preurejanjem stolpcev v vrstice ali vrstice kot stolpce. Posledično se indeksi vsakega elementa zamenjajo. Bolj formalno prenesite matrico A, je opredeljeno kot

kje

V matriki za prenos ostane diagonala nespremenjena. Toda vsi drugi elementi se vrtijo okoli diagonale. Tudi velikost matric se spreminja iz m × n v n × m.

Transpos ima nekaj pomembnih lastnosti in omogočajo lažje manipuliranje matric. Nekatere pomembne matrike za prenos so določene glede na njihove značilnosti. Če je matrika enaka njenemu prenosu, potem je matrica simetrična. Če je matrica enaka negativnemu prenosu, potem je matrica simetrična.

Konjugat transponira matrico je prenos matrice z elementi, ki so nadomeščeni z njenim kompleksnim konjugatom. Se pravi, kompleksni konjugat (A^*) je opredeljen kot transpozicija kompleksnega konjugata matrice A.

A^*= (Ā)^T; Podrobno,

kje

in ā_ji ε C.

Znan je tudi kot Hermitijski transpozit in Hermitijski konjugat. Če je konjugat transponiran enak matriki, je matrika znana kot hermetična matrika. Če je konjugirani transpozit enak negativu matrike, je to poševna hermetična matrika. In če je inverza matrice enaka kompleksnemu konjugatu, je matrica enotna.

Prav tako imajo vsi posebni matriki kompleksni konjugat tudi posebne lastnosti, s katerimi jih lahko preprosto matematično manipuliramo. Konpozitni transpozit se široko uporablja v kvantni mehaniki in ustreznih področjih.

Kakšna je razlika med Transpose in Conjugate Transpose?

• Prenos matrike dobimo s preurejanjem stolpcev v vrstice ali vrstic v stolpce. Kompleksni konjugat matrice dobimo tako, da zamenjamo vsak element s svojim kompleksnim konjugatom (to je x + iy ⇛ x-iy ali obratno). Prenos konjugata dobimo z izvedbo obeh operacij na matrici.

• Zato je konjugirani transpozit le matrica za transponiranje s svojimi zapletenimi konjugati kot elementi.