Razlika med premoženjem prehodne in nadomestne

Prehodna lastnina vs nadomestna lastnina

Lastnost substitucije se uporablja za vrednosti ali spremenljivke, ki predstavljajo številke. Nadomestna lastnost enakosti določa, da za poljubno število a in b, če a = b, torej a se lahko nadomesti z b. Če je torej a = b, lahko poljubno 'a' spremenimo v 'b' ali katero koli 'b' v 'a'.

Na primer, če je dano, da je x = 6, lahko izraz (x + 4) / 5 rešimo tako, da nadomestimo vrednost x. Z zamenjavo 5 za x v zgornjem izrazu; (6 + 4) / 5 = 2. V bistvu se lahko kateri koli dve vrednosti medsebojno nadomestita, če in samo, če sta enaki drug drugemu.

V geometriji je določena lastnost substitucije. Po tej definiciji lastnosti nadomestitve, če sta dva geometrijska predmeta (lahko sta dva kota, segmenti, trikotniki ali kar koli drugega) skladna, potem lahko ta dva geometrijska predmeta nadomestita drug z drugim v izjavi, ki vključuje enega od njih.

Prehodna lastnost je bolj formalna definicija, ki je opredeljena na binarnih odnosih. Razmerje R od množice A do množice B je množica urejenih parov, če sta A in B enaka, rečemo, da je odnos binarni odnos na A. Prehodna lastnost je ena od lastnosti (odsevna, simetrična, Prehodni), ki se uporablja za definiranje ekvivalentnih razmerij.

Razmerje R je prehodno, če in samo če je x povezan z R do y in y je povezan z R do z, je x povezan z R do z. Simbolično lahko prehodno lastnost določimo na naslednji način. Naj a, b in c, ki pripadajo množici A, ima binarni odnos '~' prehodno lastnost, ki jo definira,Če sta a ~ b in b ~ c, potem to pomeni a ~ c.

Za primer, "Biti večji od" je prehoden odnos. Če so a, b in c katera koli realna števila taka, da je a večja od b in je b večja od c, je logična posledica, da je a večja od c. "Biti višji" je tudi prehodna povezava. Če je Kate višja od Mary, Mary pa višja od Jenney, to pomeni, da je Kate višja od Jenney.

Merila za prehodno razmerje ne moremo uporabiti za vse binarne odnose. Na primer, če je Bill oče John, John pa Fredov oče, kar ne pomeni, da je Bill Fredov oče. Podobno je "všečkov" neprehodna lastnost. Če je Wilsonu všeč Henry in Henry všeč Davidu, to ne pomeni, da je Wilsonu všeč David. Torej ne gre za prehodni odnos.

V geometriji je prehodna lastnost (za tri segmente ali kote) opredeljena na naslednji način:

Če sta dva segmenta (ali kota) skladna s tretjim segmentom (ali kotom), potem sta skladna drug z drugim.

Prehodna lastnost enakosti je opredeljena na naslednji način. Naj bodo a, b in c kateri koli trije elementi v množici A, takšni, da so a = b in b = c, potem a = c. To je videti podobno kot substitucijska lastnost, ki jo je mogoče obravnavati kot zamenjavo b z c v enačbi a = b. Vendar ti dve lastnosti nista enaki.