Razlika med podskupino in nadnapisom

Podvrsta vs Superset

V matematiki je koncept niza temeljni. Sodobna študija teorije množic je bila formalizirana v poznih 1800-ih. Teorija množic je temeljni jezik matematike in skladišče osnovnih načel sodobne matematike. Po drugi strani gre za vejo matematike v lastnih pravicah, ki jo v sodobni matematiki uvrščamo kot vejo matematične logike..

Nabor je dobro definirana zbirka predmetov. Dobro opredeljeno pomeni, da obstaja mehanizem, s katerim lahko določimo, ali določen predmet pripada določenemu nizu ali ne. Predmeti, ki spadajo v niz, se imenujejo elementi ali člani niza. Kompleti so običajno označeni z velikimi črkami, male črke pa se uporabljajo za predstavljanje elementov.

Za množico A pravi se, da je podmnožica množice B; če in samo, če je vsak element niza A tudi element niza B. Takšno razmerje med množicami označujemo z A ⊆ B. Lahko ga preberemo tudi kot „A je vsebovano v B“. Za množico A rečemo, da je pravilna podmnožica, če sta A ⊆ B in A ≠ B, in jo označujemo z A ⊂ B. Če je v A celo en član, ki ni član B, potem A ne more biti podvrsta B Prazen niz je podmnožica katerega koli niza in sam niz je podmnožica istega niza.

Če je A podmnožica B, potem je A vsebovana v B. To pomeni, da B vsebuje A, ali z drugimi besedami, B je presežek A. Pišemo A ⊇ B, da označimo, da je B nadnabor A.

Primer: A = 1, 3 je podmnožica B = 1, 2, 3, saj so vsi elementi v A, vsebovani v B. B, presežek A, ker B vsebuje A. Naj bo A = 1, 2, 3 in B = 3, 4, 5. Potem je A∩B = 3. Zato sta A in B superseri A∩B. Množica A∪B je presežek A in B, ker A becauseB vsebuje vse elemente v A in B.

Če je A nadnaložba B in B superpovezava C, potem je A presežek C. Vsak niz A je presežek praznega niza in kateri koli niz sam po sebi nadnapis tega niza.