Razlika med RMS in povprečjem

RMS v primerjavi s povprečjem
 

Da bi razumeli razliko med RMS in povprečjem, je treba vedeti, kaj je povprečje (ali povprečje) in kaj je RMS (Root Mean Square). RMS in Average sta dva matematična pojma, ki se uporabljata za opis celotne narave zbirke števil. Uporaba je v istem kontekstu razširjena na fizikalne vede in sorodne tehnologije. Povprečje je precej znan in intuitiven koncept, medtem ko RMS koncept izrecno temelji na matematični definiciji. Podrobneje si oglejmo njihove definicije in metode izračuna povprečnih in RMS vrednosti. 

Kaj je povprečna (ali povprečna) vrednost?

V matematiki je srednja vrednost povzetek niza vrednosti, ki daje splošen vtis o zbirki. Uporablja se tudi kot opisna statistika, zato velja za merilo osrednje težnje.

Povprečna vrednost se izračuna na različne načine na podlagi vloge. Zato se natančna matematična definicija srednje vrednosti razlikuje: to so aritmetična sredina, geometrijska sredina, harmonska srednja in tehtana srednja vrednost. Njihove opredelitve so naslednje.

Kje x_jaz predstavljajo vrednosti podatkov in w_jaz so teža vsake vrednosti. Omeniti velja, da AM, GM in HM izpolnjujejo naslednjo negotovost, AM≥GM≥HM.

Utežena sredina se lahko šteje za podaljšek aritmetične sredine. V določenih primerih se uporabljajo tudi okrnjena srednja vrednost, interkvartilna srednja vrednost in povprečna vrednost, vendar so prve tri vrste povprečja, znane kot pitagorejsko sredstvo, najpogosteje uporabljene.

Kaj je RMS - povprečna kvadratna vrednost?

V nekaterih aplikacijah preprosta pitagorovska sredstva ne kažejo pravilno vzorčnih podatkov. Na primer, razmislite o časovno spremenljivem sinusoidnem elektronskem signalu brez napetostnega premika. Povprečje amplitude znotraj cikla je nič, kar pomeni, da je bila napetost v tem obdobju enaka nič, kar fizično ni resnično. Kot rezultat, so vsi izračuni z vrednostmi napačni.

Na primer, izračunana energija daje napačne vrednosti. Če upoštevamo največjo ali najnižjo vrednost signala, so odgovori še zdaleč smiselna indikacija. Iz analize osnovnega vzroka je razvidno, da nihanja od negativne do pozitivne povzročijo, da se vrednosti med seštevanjem seštevajo. Zato je treba vrednosti dodajati tako, da se med seboj ne prekličejo.

Srednja kvadratna vrednost ali vrednosti RMS se lahko obravnavajo kot alternativa. Srednja vrednost kvadratne vrednosti je določena kot,

Ker je vsaka vrednost kvadratna, so vse vrednosti pozitivne, preklic izmeničnih vrednosti pa preprečen.

Napetost in tok v električnem omrežju v naših gospodinjstvih prikazujeta RMS vrednosti napetosti in toka izmenične napetosti vira. Zamisel srednje vrednosti se lahko razširi na splošnejši primer (vsi simboli imajo običajni pomen):

Kakšna je razlika med RMS in povprečjem (srednja vrednost)?

• Srednja vrednost je povzetek zbirke števil, ki je merilo osrednje težnje za vzorec prebivalstva in je pomemben opisni statistični podatek.

• Srednja vrednost je matematično določena na različne načine, razlaga pa je najbolj veljavna na podlagi vloge.

• Aritmetična sredina je vsota vseh obravnavanih podatkovnih podatkov, deljena s številom podatkovnih vrednosti, ki daje eno število, ki predstavlja celoten niz podatkov. Kadar obstajajo negativne in pozitivne številke, se prekličejo in na podlagi scenarija ta vrednost morda ne predstavlja veljavnega niza podatkov.

• V aritmetični srednji vrednosti se vzame vsota podatkovnih podatkov brez sprememb.

• V RMS so vrednosti podatkov v kvadraturi in po zaužitju aritmetične srednje vrednosti teh kvadratov se vzame kvadratni koren tega števila.