Razlika med števcem in imenovalcem

Numer vs Denominator

Število, ki je lahko predstavljeno v obliki a / b, kjer sta a in b (≠ 0) celo število, je znano kot ulomek. a se imenuje števec in b je imenovalec. Frakcije predstavljajo dele celih števil in pripadajo množici racionalnih števil.

Števec skupnega uloma lahko sprejme katero koli celo število; a∈ Z, medtem ko lahko imenovalec vzame le celoštevilčne vrednosti, ki niso nič; b∈ Z - 0. Primer, v katerem je imenovalec nič, v sodobni matematični teoriji ni opredeljen in velja za neveljaven. Ta ideja ima zanimiv pomen pri preučevanju računa.

Običajno se napačno razlaga, da je vrednost imenovalca, če je ničelna vrednost nič, neskončna. To ni matematično pravilno. V vsaki situaciji je ta primer izključen iz možnega niza vrednosti. Za primer vzemimo tangentno funkcijo, ki se približuje neskončnosti, ko se kot približa π / 2. Toda tangenta funkcija ni definirana, ko je kot π / 2 (Ni v domeni spremenljivke). Zato ni smiselno reči, da je tan π / 2 = ∞. (Toda v zgodnji dobi se je vsaka vrednost, deljena z ničlo, štela za nič)

Frakcije se pogosto uporabljajo za označevanje razmerij. V takih primerih števec in imenovalec predstavljata številki v razmerju. Na primer, upoštevajte naslednje 1/3 → 1: 3

Izraz števec in imenovalec se lahko uporabljata za dve sliki z delno obliko (npr. 1 / √2, ki ni ulomek, ampak iracionalno število) in za racionalne funkcije, kot so f (x) = P (x) / Q (x ). Imenovalec tukaj je tudi ničelna funkcija.

Numer vs Denominator

• Številka je zgornja (del nad potezo ali črto) sestavine ulomka.

• Imenovalec je spodnja (del pod potezo ali črto) sestavina ulomka.

• Števec lahko sprejme katero koli celo število, imenovalec pa lahko katero koli celo število, razen nič.

• Izraz števec in imenovalec se lahko uporabljata tudi za superde v obliki ulomkov in racionalnih funkcij.