Razlika med srednjo, srednjo in načinom
Share
Srednja vs srednja proti načinu
Povprečna srednja vrednost, srednja vrednost in način so glavni ukrepi osrednje tendence uporablja se v opisni statistiki. Med seboj so popolnoma drugačni in primeri, v katerih jih uporabljamo za povzemanje podatkov, so tudi različni.
Pomeni
Aritmetična sredina je vsota podatkovnih podatkov, deljena s številom podatkovnih vrednosti, tj.
Če so podatki iz vzorčnega prostora, se imenuje vzorčna sredina (
Na primer, upoštevajte povprečni dohodek prebivalcev določenega mesta. Ker se vse vrednosti podatkov seštevajo in nato delijo, dohodek izjemno bogatega človeka močno vpliva na povprečje. Zato povprečne vrednosti niso vedno dobra predstavitev podatkov.
Tudi pri izmeničnem signalu se tok, ki poteka skozi element, občasno spreminja od pozitivne smeri do negativne smeri in obratno. Če vzamemo povprečni tok, ki gre skozi element v enem samem obdobju, bo dal 0, kar pomeni, da skozi element ni prešel noben tok, kar očitno ni res. Zato tudi v tem primeru aritmetična sredina ni dobro merilo.
Aritmetična sredina je dober pokazatelj, ko so podatki enakomerno razporejeni. Za normalno porazdelitev je srednja vrednost načina in mediane. Ima tudi najnižje ostanke, če upoštevamo osnovno napako kvadratnega povprečja; zato je najboljši opisni ukrep, ko je treba predstavljati nabor podatkov z eno številko.
Mediana
Vrednosti srednje podatkovne točke po razporeditvi vseh vrednosti podatkov v naraščajočem vrstnem redu so opredeljene kot mediana nabora podatkov. Mediana je 2. kvartil, 5. decil in 50. pertiletil.
• Če je število opazovanj (podatkovnih točk) liho, je mediana opazovanje natančno na sredini urejenega seznama.
• Če je število opazovanj (podatkovnih točk) enakomerno, je srednja srednja vrednost dveh srednjih opazovanj na urejenem seznamu.
Mediana opazovanje razdeli na dve skupini; to je skupina (50%) vrednosti višja in skupina (50%) vrednosti nižja od mediane. Mediani se uporabljajo posebej pri nagnjenih distribucijah in predstavljajo podatke dokaj bolje kot aritmetična sredina.
Način
Način je najpogostejša številka v nizu opazovanj. Način nabora podatkov se izračuna tako, da se najde frekvenca vsakega elementa znotraj niza.
• Če se nobena vrednost ne pojavi več kot enkrat, potem nabor podatkov nima načina.
• V nasprotnem primeru je vsaka vrednost, ki se pojavi z največjo frekvenco, način nabora podatkov.
V kompletu lahko obstaja več kot 1 način; torej način ni edinstvena statistika nabora podatkov. V enotni porazdelitvi je en način. Način diskretne porazdelitve verjetnosti je točka, kjer funkcija verjetnostne mase doseže najvišjo točko. Ob zgornjih interpretacijah lahko to rečemo globalni maksimi so načini.
Razmislite o uporabi vseh treh ukrepov za naslednji nabor podatkov.
PODATKI: 1, 1, 2, 3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 14, 14, 15, 15 , 15
Srednja vrednost = (1+ 1+ 2+ 3+ 5+ 5+ 5+ 5+ 6+ 6+ 8+ 8+ 9+ 9+ 9+ 9+ 10+ 10+ 10+ 14+ 14+ 15+ 15+ 15 ) / 25 = 8.12
Srednja vrednost = 9 (13. element)
Način = 9 (frekvenca 9 = 5)
Kakšna je razlika med srednjo, povprečno in načinom?
• Aritmetična sredina je vsota vrednosti (opažanj), deljena s številom opazovanj. Ni zanesljiva statistika in je močno odvisna od običajne narave distribucije znotraj obravnavane distribucije. En sam odtis lahko povzroči pomemben premik v srednji vrednosti, ki daje relativno zavajajoče vrednosti. Koncept se lahko razširi na geometrijsko srednjo, harmonično srednjo, tehtano srednjo ipd.
• Srednja vrednost je srednja vrednost nabora opazovanj, na odpornike pa relativno manj vpliva. Lahko daje dobro oceno kot zbirno statistiko v zelo poševnih primerih.
• Način je najpogostejša vrednost opazovanja v naboru podatkov. Če je porazdelitev pozitivno nagnjena, način leži levo do mediane in, če je negativno nagnjen, leži način desno do mediane.
• če je pozitivno nagnjena, pomeni, da je srednja vrednost srednja; če je negativno nagnjena sredina levo od mediane.
• V normalni porazdelitvi so vsi trije povprečni, način in mediana enaki.
