Razlika med matematiko in uporabno matematiko

Matematika vs uporabna matematika

Matematika se je najprej pojavila iz dnevne potrebe starodavnih ljudi, da so šteli. Trgovanje, ki se nanaša na čas, in merjenje pridelka ali zemlje zahtevane številke in vrednosti, da jih predstavljamo. Iskanje ustvarjalnih načinov reševanja zgornjih problemov je povzročilo osnovno obliko matematike, ki je rezultirala v naravnih številkah in njihovih izračunih. Nadaljnji razvoj na terenu je privedel do uvedbe ničelnih, nato negativnih števil.

Skozi tisoče let razvoja je matematika zapustila temeljno obliko računanja in se preoblikovala v bolj abstraktno preučevanje matematičnih entitet. Najbolj zanimiv vidik te študije je, da je te koncepte mogoče uporabiti v fizičnem svetu za napovedovanje in za nešteto drugih uporab. Zato ima matematika zelo pomemben položaj v kateri koli razviti civilizaciji na svetu.

Abstraktni študij matematičnih entitet lahko štejemo za čisto matematiko, medtem ko metode, ki opisujejo njihovo uporabo za posebne primere v resničnem svetu, lahko štejemo za uporabno matematiko.

Matematika

Preprosto povedano, matematika je abstraktni študij količine, strukture, prostora, spremembe in drugih lastnosti. Nima stroge univerzalne definicije. Matematika je nastala kot sredstvo za izračun, čeprav se je razvila v študijsko polje z najrazličnejšimi interesi.

Matematiko upravlja logika; podprta s teorijo množic, teorija kategorij in teorija računanja tvorita razumevanje in raziskovanje matematičnih konceptov.

Matematika je v osnovi razdeljena na dve področji kot čista matematika in uporabna matematika. Čista matematika je študij povsem abstraktnih matematičnih konceptov. Čista matematika ima podpolja, ki se nanašajo na količino, strukturo, prostor in spremembe. Aritmetična in teorija števil razpravlja o izračunih in količinah. Večje, višje strukture v količinah in številkah raziskujejo na področjih, kot so algebra, teorija števil, teorija skupin, teorija vrst in kombinacija.

Geometrija raziskuje lastnosti in predmete v prostoru. Diferencialna geometrija in topologija dajeta razumevanje prostora na višji ravni. Trigonometrija, fraktalna geometrija in teorija mer vključujejo tudi splošno in abstraktno preučevanje prostora.

Sprememba je temeljni interes polj, kot so preračun, vektorski izračun, diferencialne enačbe, realna analiza in kompleksna analiza ter teorija kaosa.

Uporabna matematika

Uporabna matematika se osredotoča na matematične metode, ki se uporabljajo v realnih aplikacijah na področju inženiringa, znanosti, ekonomije, financ in mnogih drugih predmetov.

Računalniška matematika in statistična teorija z drugimi vedami odločanja sta glavni veji uporabne matematike. Računalniška matematika raziskuje metode za reševanje matematičnih problemov, ki so težke običajnim človeškim računalniškim zmogljivostim. Številčna analiza, teorija iger in optimizacija so med številnimi pomembnimi področji računalniške matematike.

Mehanika tekočin, matematična kemija, matematična fizika, matematične finance, teorija krmiljenja, kriptografija in optimizacija so področja, obogatena z metodami računalniške matematike. Računalniška matematika sega tudi v računalništvo. Od notranjih struktur podatkov velikih baz podatkov in zmogljivosti algoritmov do zelo načrtovanja računalnikov se opirajo na prefinjene računalniške metode.

Kakšna je razlika med matematiko in uporabno matematiko?

• Matematika je abstraktni študij količine, strukture, prostora, sprememb in drugih lastnosti. V večini primerov je posplošeno predstavljati višjo strukturo v matematičnih entitetah in je zato včasih težko razumeti.

• Matematika temelji na matematični logiki, nekateri temeljni koncepti pa so opisani z uporabo teorije množic in teorije kategorij.

• Izračun, diferencialne enačbe, algebra itd. Omogočajo razumevanje strukture in lastnosti količine, strukture, prostora in sprememb na abstraktne načine.

• Aplikativna matematika opisuje metode, pri katerih je mogoče matematične pojme uporabiti v resničnih situacijah. Računalniške znanosti, kot sta optimizacija in numerična analiza, sta področji uporabne matematike.