Razlika med geometrijo in trigonometrijo

Geometrija vs Trigonometrija

Matematika ima tri glavne veje, imenovane aritmetika, algebra in geometrija. Geometrija je študija oblik, velikosti in lastnosti prostorov določenega števila dimenzij. Veliki matematik Euclid je ogromno prispeval k geometriji polja. Zato je znan kot oče geometrije. Izraz "Geometrija" izhaja iz grščine, pri čemer "Geo" pomeni "Zemlja" in "metron" pomeni "mera". Geometrijo lahko uvrstimo v ravninsko geometrijo, trdno geometrijo in sferično geometrijo. Ravna geometrija obravnava dvodimenzionalne geometrijske predmete, kot so točke, črte, krivulje in različne ravninske figure, kot so krog, trikotniki in mnogokotniki. Trdna geometrija preučuje tridimenzionalne predmete: različne poliedre, kot so krogle, kocke, prizme in piramide. Sferična geometrija obravnava tridimenzionalne predmete, kot so sferični trikotniki in sferični mnogokotnik. Geometrija se uporablja vsakodnevno, skoraj povsod in vsi. Geometrijo lahko najdemo v fiziki, inženirstvu, arhitekturi in še marsičem. Drug način kategoriziranja geometrije je evklidska geometrija, študija ravnih površin in riemannova geometrija, pri kateri je glavna tema raziskovanje krivuljastih površin.

Trigonometrijo lahko štejemo za vejo geometrije. Trigonometrijo je prvič približno 150BC uvedel helenistični matematik Hipparchus. Izdelal je trigonometrično mizo s sinusom. Starodavne družbe so uporabljale trigonometrijo kot navigacijsko metodo pri jadranju. Vendar se je trigonometrija razvijala skozi več let. V sodobni matematiki igra trigonometrija ogromno vlogo.

Trigonometrija v bistvu temelji na preučevanju lastnosti trikotnikov, dolžin in kotov. Vendar se ukvarja tudi z valovi in ​​nihanji. Trigonometrija ima veliko aplikacij tako v uporabni kot čisti matematiki in v mnogih vejah znanosti.

V trigonometriji preučujemo razmerja med stranskimi dolžinami pravokotnega trikotnika. Obstaja šest trigonometričnih odnosov. Tri osnovne, poimenovane kot sinus, kosin in tangent, skupaj s tajnikom, kosecantom in kotangensom.

Recimo, da imamo pravokotni trikotnik. Stran pred pravim kotom, z drugimi besedami, najdaljša osnova v trikotniku se imenuje hipotenuza. Stran pred katerim koli kotom se imenuje nasprotna stran tega kota, stran, ki je za tem kotom, pa se imenuje sosednja stran. Nato lahko določimo osnovne trigonometrijske odnose na naslednji način:

sin A = (nasprotna stran) / hipotenuza

cos A = (sosednja stran) / hipotenuza

tan A = (nasprotna stran) / (sosednja stran)

Potem se Cosecant, Secant in kotangens lahko opredelijo kot vzajemni Sine, Cosine in Tangent. Na tem osnovnem konceptu je zgrajenih veliko več odnosov trigonometrije. Trigonometrija ni samo študija ravninskih figur. Ima vejo, imenovano sferična trigonometrija, ki proučuje trikotnike v tridimenzionalnih prostorih. Sferična trigonometrija je zelo koristna v astronomiji in navigaciji.