Razlika med geometrijsko srednjo in aritmetično srednjo vrednostjo

Geometrijsko povprečje v primerjavi z aritmetično srednjo vrednostjo

V matematiki in statistiki se srednja vrednost uporablja za smiselno predstavljanje podatkov. Poleg teh dveh polj se srednja vrednost pogosto uporablja tudi na mnogih drugih področjih, na primer gospodarstvo. Tako aritmetična sredina kot geometrijska sredina se pogosto imenujeta povprečna in sta metoda za izpeljavo osrednje težnje vzorčnega prostora. Najbolj očitna razlika med aritmetično srednjo in geometrijsko srednjo vrednostjo je način izračuna.

Aritmetična sredina niza podatkov se izračuna tako, da se vsota vseh števil v nizu podatkov deli s številom teh števil.

Na primer, aritmetična sredina nabora podatkov 50, 75, 100 je (50 + 75 + 100) / 3, kar je 75.

Geometrična sredina podatkovnega niza se izračuna tako, da se vzame n-ti koren pomnoževanja vseh števil v podatkovnem nizu, kjer je 'n' skupno število podatkovnih točk v naboru, ki smo ga upoštevali. Geometrijska sredina je uporabna samo za niz pozitivnih števil.

Na primer, geometrijska sredina nabora podatkov 50, 75, 100 je ³_√(50x75x100), kar je približno 72,1.

Za niz podatkov, če izračunamo tako aritmetična kot geometrijska sredstva, je jasno, da je geometrijska sredina enaka ali manjša od aritmetične srednje vrednosti. Aritmetična sredina je bolj primerna za izračun srednje vrednosti izhodov niza neodvisnih dogodkov. Z drugimi besedami, če ena podatkovna vrednost v nizu podatkov nima vpliva na nobene druge podatkovne vrednosti v naboru, potem je to sklop neodvisnih dogodkov. Geometrijska sredina se uporablja v primerih, ko je razlika med vrednostmi podatkov ustreznega nabora podatkov večkratna od 10 ali logaritmična. Zlasti v svetu financ je za izračun srednje vrednosti primernejša geometrijska sredina. V geometriji geometrijska sredina dveh podatkovnih vrednosti predstavlja dolžino med vrednostmi podatkov.