Razlika med aksiomi in postulati

Aksiomi vs Postulati

Na podlagi logike je aksiom ali postulat izjava, ki velja za samoumevno. Za aksiome in postulate se domneva, da so resnični brez dokazov ali dokazov. V bistvu se nekaj, kar je očitno ali je razglašeno za resnično in sprejeto, vendar nimajo dokazov za to, imenuje aksiom ali postulat. Aksiomi in postulati služijo kot podlaga za sklepanje drugih resnic.

Razlike med tema dvema pojmoma so prepoznali že stari Grki. Aksiomi so samoumevne domneve, ki so skupne vsem vedam znanosti, medtem ko so postulati povezani s posamezno znanostjo.

Aksiomi

Aristotel je sam uporabil izraz "aksiom", ki izhaja iz grškega "aksioma", kar pomeni "šteti vredno", pa tudi "zahtevati". Aristotel je imel nekaj drugih imen za aksiome. Poimenoval jih je kot "skupne stvari" ali "skupna mnenja". V matematiki lahko Aksiome uvrstimo v kategorijo "Logični aksiomi" in "Nelogični aksiomi". Logični aksiomi so trditve ali izjave, ki veljajo za splošno resnične. Ne logični aksiomi, ki jih včasih imenujemo postulati, določajo lastnosti za področje posebne matematične teorije ali logične izjave, ki se uporabljajo pri odbitku za gradnjo matematičnih teorij. "Stvari, ki so enake enaki, so enake ena drugi", je primer za dobro znani aksiom, ki ga je postavil Euclid.

Postulati

Izraz "postulat" je iz latinskega "postular", glagol, ki pomeni "zahtevati". Poveljnik je od učencev zahteval, da se zavzemajo za določene izjave, na katerih bi lahko gradil. Za razliko od aksiomov je cilj postulatov zajeti tisto, kar je v določeni strukturi nekaj posebnega. "Lahko narišemo ravno črto od katere koli točke do katere koli druge točke", "Možno je izdelati končno ravno v neprekinjeni premici" in "Možno je opisati krog s katerim koli središčem in poljubnim polmerom." je nekaj primerov za postulate, ki jih je ilustriral Euclid.