Razlika med Aksiomom in Postulatom

Aksiom proti Postulat

Če bi brali matematično knjigo izven srednješolske matematike, bi nedvomno naleteli na vsaj enega od izrazov postulat in aksiom. Te izraze najdemo zlasti v začetku nekaj zapletenega matematičnega dokaza ali teorije. Če poznate Euclidovo geometrijo, veste, da je celotna teorija zgrajena na več aksiomih in postulatih. Zato so postavili temelje za izjemno delo matematike, ki razlaga lastnosti prostora v dveh in treh dimenzijah. Morda ste tudi slišali, da fizik postulira, da obstajajo vzporedni vesolji. Kaj so vse to pomembni, ampak eksotični aksiomi in postulati?

Kaj je aksiom?

Aksiom je nekaj, kar velja za resnično, vendar brez jasno opredeljenega dokaza. Samo veste, da je res; vsi se strinjajo z njo, vendar nihče ne more dokazati, da je pravilno ali ovrže, da je napačen. V formalnejši opombi je opredelitev aksioma lahko podana kot trditev, ki je samoumevna. Na primer, peti aksiom Euclida "Celota je večja od dela" je komu očitna kot resnična izjava.

Kaj je postulat?

Postulat je enak aksiomu, trditev, ki je samoumevna. Izjava „Odsek ravne črte se lahko združi s katero koli dve točki“ je prvi postulat v Euclidovi knjigi „Elementi“.

Razlika med pojmoma aksiom in postulati ni v njegovi definiciji, temveč v dojemanju in razlagi. Aksiom je izjava, ki je običajna in splošna ter ima manjši pomen in težo. Postulat je izjava z večjim pomenom in se nanaša na določeno področje. Ker ima aksiom več splošnosti, ga pogosto uporabljamo na številnih znanstvenih in sorodnih področjih.

Aksiom je arhaičen (veliko) starejši izraz, medtem ko je postulat nov izraz v matematiki.

Kakšna je razlika med Aksiomom in Postulatom?

• Aksiom in postulat sta enaka in imata isto definicijo.

• Razlikujejo se glede na kontekst, ki ga uporabljajo ali razlagajo. Izraz aksiom se uporablja za označevanje izjave, ki je vedno resnična v širokem razponu. Postulat se uporablja na zelo omejenem tematskem področju.

• Aksiom je starejši izraz, medtem ko je postulat v uporabi relativno sodoben.