Razlika med merjenjem loka in dolžino loka

Izmerite lok proti dolžini loka  

V geometriji je lok pogosto najdena, uporabna figura. Izraz lok se na splošno uporablja za označevanje katere koli gladke krivulje. Dolžina vzdolž krivulje od začetne do končne točke je znana kot dolžina loka.

Izraz lok se uporablja za del kroga vzdolž njegovega oboda. Velikost loka je ponavadi podana z velikostjo kota, ki ga lok nahaja v središču, ali dolžino loka. Kot, ki je podkovan v središču, je znan tudi kot mera kota loka ali neuradno merilo loka. Merimo ga v stopinjah ali radianih.

Dolžina loka se razlikuje od velikosti loka, kjer je dolžina odvisna od polmera krivulje in mere kota loka. To razmerje med dolžino loka in merilnim lokom je mogoče izrecno izraziti z matematično formulo,

S = rθ

kjer je S dolžina loka, r je polmer in θ meritev kota loka v radianih (to je neposredna posledica opredelitve radiana). Iz tega razmerja je mogoče zlahka dobiti formulo oboda kroga ali oboda. Ker je obod kroga dolžina loka z mero kota 2π radianov, je obseg,

C = 2πr

Te formule so pomembne na vsaki stopnji matematike in na teh preprostih idejah je mogoče pridobiti številne aplikacije. Dejansko opredelitev radiana temelji na zgornji formuli.

Kadar se izraz lok nanaša na ukrivljeno črto, ki ni krožna črta, je treba za izračun dolžine loka uporabiti napredni račun. Določen integral funkcije, ki opisuje pot krivulje med dvema točkama prostora, daje dolžino loka.

Kakšna je razlika med lokom in dolžino loka? • Velikost loka se meri z dolžino loka ali merilom kota loka (mera loka). Dolžina loka je dolžina vzdolž krivulje, mera kota loka pa je kot, ki ga v središču zaskoči lok. • Dolžina loka se meri v enotah dolžine, medtem ko se meri kot v enotah kota. • Razmerje med dolžino loka in mero kota loka je s S = rθ.