Razlika med višino in srednjo

Nadmorska višina proti Srednji
 

Nadmorska višina in mediana sta dve višini, ki se uporabljata za razpravo o geometriji trikotnika.

Nadmorske višine trikotnika

Nadmorska višina trikotnika je črta, ki je pravokotna na stran in poteka skozi točko, ki nasprotuje strani. Ker ima trikotnik tri strani, ima vsaka enotno višino na stran, kar daje skupno 3 višine na trikotnike. Stran, na katero je višina pravokotna, je znana kot podaljšana osnova nadmorske višine.

Nadmorska višina je običajno označena s črko h (kot v višino).

Višine se uporabljajo posebej za izračun površine trikotnikov. Površina trikotnika je polovica produkta višine in njegove osnove.

Površina = 1/2 nadmorske višine × osnove = 1/2 h × b

Tudi točka presečišča treh višin s strani je znana kot ortocenter. Ortocenter leži znotraj trikotnika, če in samo, če je trikotnik akutni trikotnik.

Mediani trikotnika

Mediana je linijski odsek, ki poteka skozi sredino strani in točko, ki nasprotuje tej strani. Mediana preseka kot vrha. Tudi območje trikotnika deli na pol. Tudi nadmorske višine je za vsako stran edinstven mediani; zato ima vsak trikotnik tri mediane. Vsi trije mediani skupaj razdelijo trikotnik na šest manjših trikotnikov z enakim območjem. (Referenčni diagram)

Trije mediani trikotnika se sekajo v točki, ki deli vsako srednjo na razmerje 2: 1. Znano je kot centroid trikotnika, pri enakomernem laminarnem trikotniku pa je tukaj središče mase.

Tako ortocenter kot srednja ležita na Eulerjevi črti, ki vsebuje tudi obodmerek trikotnika.

Kakšna je razlika med višino in srednjo?

• višina in srednja gresta skozi točko, nadmorska višina pa skozi pravi kot; pravokotno na stran, medtem ko mediana prehaja skozi sredino nasprotne strani.

• Višina se uporablja za izračun površine trikotnika.

• Ena srednja deli območje trikotnika na polovico in vse tri razdeli trikotnik na šest manjših trikotnikov z enako površino.

• Medianoni sekajo v središču, nadmorske višine pa v ortocentru.

• Ortocenter lahko leži znotraj ali zunaj območja trikotnika, vendar središč vedno leži znotraj območja trikotnika.