Razlika med algebrskimi izrazi in enačbami

Algebrični izrazi v enačbah
 

Algebra je ena glavnih vej matematike in opredeljuje nekatere temeljne operacije, ki prispevajo k človekovemu razumevanju matematike, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in delitev. Algebra uvaja tudi koncept spremenljivk, ki omogoča, da se neznana količina predstavi z eno samo črko, torej priročnost manipulacije v aplikacijah.

Več o algebričnih izrazih

Koncept ali idejo lahko matematično izrazimo z uporabo osnovnih orodij, ki so na voljo v algebri. Tak izraz je znan kot algebrski izraz. Ti izrazi so sestavljeni iz številk, spremenljivk in različnih algebričnih operacij.

Na primer, upoštevajte izjavo "da sestavite mešanico, dodajte 5 skodelic x in 6 skodelic y". Zmes je smiselno izraziti kot 5x + 6y. Ne vemo, kaj ali koliko sta x in y, vendar daje mešanice relativne mere. Izraz ima smisel, matematično pa ne popoln smisel. x / y, x²+y, xy + x^c so vsi primeri izrazov.

Zaradi lažje uporabe algebra uvaja lastno terminologijo izrazov.

1. Koeficient 2. Koeficienti 3. Izraz 4. Algebrski operater 5. Konstanta

N.B: kot koeficient se lahko uporablja tudi konstanta.

Pri izvajanju algebrskih operacij (npr. Pri poenostavitvi izraza) je treba upoštevati prednost operaterja. Prednost (prednost) uporabnika v padajočem vrstnem redu je naslednja;

Oklepaji

Od

Divizije

Množenje

Dodatek

Odštevanje

Ta vrstni red je znan po mnemografskih tvorbah, ki jih tvorijo prve črke vsake operacije, to je BODMAS.

Zgodovinsko sta algebrski izraz in operacije prinesla revolucijo v matematiki, ker je bila formulacija matematičnih pojmov lažja, zato so naslednje izpeljave ali zaključki. Pred to obliko so težave večinoma reševali z uporabo razmerij.

Več o algebrični enačbi

Algebrska enačba je sestavljena s povezovanjem dveh izrazov z uporabo operaterja dodeljevanja, ki označuje enakost obeh strani. Daje, da je leva stran enaka desni. Na primer x²-2x + 1 = 0 in x / y-4 = 3x²+y so algebrske enačbe.

Običajno so pogoji za enakost izpolnjeni le za nekatere vrednosti spremenljivk. Te vrednosti so znane kot rešitve enačbe. Če so substituirane, te vrednosti izčrpavajo izraze.

Če enačba sestoji iz polinoma na obeh straneh, je enačba znana kot polinomna enačba. Tudi če je v enačbi le ena spremenljivka, je znana kot enostranska enačba. Za dve ali več spremenljivk se enačba imenuje multivariatne enačbe.

Kakšna je razlika med algebrskimi izrazi in enačbami?

• Algebrični izraz je kombinacija spremenljivk, konstant in operaterjev, tako da tvorijo izraz ali več, da dajo delni občutek povezav med vsako spremenljivko. Toda spremenljivke lahko prevzamejo katero koli vrednost, ki je na voljo v njeni domeni.

• Enačba je dva ali več izrazov s pogojem enakosti in enačba velja za eno ali več vrednosti spremenljivk. Enačba ima popoln smisel, dokler ni pogoj enakosti.

• Izraz se lahko oceni za dane vrednosti.

• Zaradi zgornjega dejstva lahko enačbo rešimo tako, da poiščemo neznano količino ali spremenljivko. Vrednosti so znane kot rešitev enačbe.

• Enačba ima enačbo (=) v enačbi.