Razlika med parabolo in hiperbolo

Parabola proti Hiperboli

Parabola in hiperbola sta dva različna odseka stožca. Njihove razlike se lahko lotimo v matematični razlagi ali pa jih obravnavamo na zelo preprost način, ki ga ne razumejo le matematiki, ampak vsi. Ta članek bo skušal razložiti razliko med njimi na zelo preprost način.
Najprej, ko trdno figuro, ki je v tem primeru stožec, prerežemo z ravnino, odsek, ki ga dobimo, imenujemo konični odsek. Končni odseki so lahko krogi, elipse, hiperbole in parabole, odvisno od preseka kota med osjo stožca in ravnino. Tako parabole kot hiperbole so odprta krivulja, kar pomeni, da roke ali veje krivulj nadaljujejo v neskončnost; niso zaprte krivulje kot krog ali elipsa.

Parabola
Parabola je krivulja, ki jo dobimo, ko ravnina preseka vzporedno s stranjo stožca. V paraboli se črta, ki poteka skozi fokus in pravokotno na direktriko, imenuje "os simetrije." Kadar se parabola seka s točko na "osi simetrije", se imenuje "vrha". Vse parabole so oblikovane enako, saj so razrezane pod točno določenim kotom. Zanjo je značilna ekscentričnost "1." To je razlog, da so vsi enake oblike, vendar so lahko različnih velikosti.

Parabola je podana z enačbo y2 = X
Kadar je množica točk, navzočih v ravnini, enako oddaljena od direktrine, določene ravne črte in je enakomerno oddaljena od žarišča, določena točka, ki je fiksna, se imenuje parabola.
Parabole imajo veliko praktičnih aplikacij. Uporabljajo se za načrtovanje poti raket, žarometov žarometov avtomobilov, teleskopov, radarskih sprejemnikov in satelitskih antene.

Hiperbola

Hiperbola je krivulja, ki jo dobimo, ko ravnina reže skoraj vzporedno z osjo. Hiperbole niso enake oblike, saj je med osjo in ravnino veliko kotov. "Vertices" so točke na obeh krakih, ki sta najbližji; ker linijski segment, ki povezuje krake, imenujemo "glavna os".
V paraboli postaneta obe kraki krivulje, imenovani tudi veje, vzporedni drug do drugega. Pri hiperboli obe roki ali krivulja ne postaneta vzporedni. Središče hiperbole je sredina glavne osi.

Hiperbola je podana z enačbo XY = 1

Kadar je razlika razdalj med nizom točk, prisotnih v ravnini, do dveh fiksnih žarišč ali točk pozitivna konstanta, se imenuje hiperbola.

Povzetek:
Kadar je množica točk, navzočih v ravnini, enako oddaljena od direktrine, določene ravne črte in je enakomerno oddaljena od žarišča, določena točka, ki je fiksna, se imenuje parabola. Kadar je razlika razdalj med nizom točk, prisotnih v ravnini, do dveh fiksnih žarišč ali točk pozitivna konstanta, se imenuje hiperbola.
Vse parabole so enake oblike, ne glede na velikost; vse hiperbole so različnih oblik
Parabola je podana z enačbo y2 = X; hiperbola je podana z enačbo XY = 1
V paraboli obe roki postaneta vzporedni drug drugemu, medtem ko v hiperboli ne.