Razlika med diferencialnim in izpeljanim

Če želite bolje razumeti razliko med diferencialno in izpeljano funkcijo, morate najprej razumeti koncept funkcije.

Funkcija je eden osnovnih pojmov v matematiki, ki določa razmerje med nizom vhodov in nizom možnih izhodov, pri čemer je vsak vhod povezan z enim izhodom. Ena spremenljivka je neodvisna spremenljivka, druga spremenljivka pa je odvisna spremenljivka.

Koncept funkcije je ena najbolj podcenjenih tem matematike, vendar je bistven pri določanju fizičnih odnosov. Vzemimo za primer: stavek "y je funkcija x" pomeni, da je nekaj, kar je y, neposredno povezano z x po neki formuli. Recimo, če je vhod 6 in je funkcija dodati 5 v vhod 6. Rezultat bo 6 + 5 = 11, kar je vaš izhod.

V matematiki je nekaj izjem ali pa lahko rečemo težave, ki jih ne moremo rešiti samo z običajnimi metodami geometrije in algebre. Za reševanje teh problemov se uporablja nova veja matematike, imenovana preračun.

Izračun se bistveno razlikuje od matematike, ki ne uporablja le idej iz geometrije, aritmetike in algebre, ampak se ukvarja tudi s spremembami in gibanjem.

Izračun kot orodje določa izpeljanko funkcije kot mejo določene vrste. Koncept izpeljane funkcije razlikuje računanje od drugih vej matematike. Diferencial je podpolje računanja, ki se nanaša na neskončno majhno razliko v neki različni količini in je eno od dveh temeljnih delitev računanja. Druga veja se imenuje integralno računanje.

Kaj je diferencialno?

Diferencial je eden od temeljnih delitev računanja, skupaj s celostno računico. To je podpolje računanja, ki se ukvarja z neskončno najmanjšimi spremembami v neki različni količini. Svet, v katerem živimo, je poln medsebojno povezanih količin, ki se občasno spreminjajo.

Na primer območje krožnega telesa, ki se spreminja s spreminjanjem polmera, ali projektil, ki se spreminja s hitrostjo. Te spremenljive entitete se v matematičnem smislu imenujejo kot spremenljivke in hitrost spremembe ene spremenljivke glede na drugo je izpeljana. In enačba, ki predstavlja razmerje med temi spremenljivkami, se imenuje diferencialna enačba.

Diferencialne enačbe so enačbe, ki vsebujejo neznane funkcije in nekatere njihove izpeljane.

Kaj je izpeljan?

Koncept izpeljane funkcije je eden najmočnejših konceptov v matematiki. Izpeljanka funkcije je običajno nova funkcija, ki se imenuje izpeljana funkcija ali funkcija hitrosti.

Izpeljanka funkcije predstavlja takojšnjo hitrost spremembe vrednosti odvisne spremenljivke glede na spremembo vrednosti neodvisne spremenljivke. To je temeljno orodje računanja, ki ga je mogoče razlagati tudi kot nagib tangente. Izmeri, kako strm je graf funkcije v določeni točki na grafu.

Preprosto povedano, izpeljanka je hitrost, s katero se funkcija na določeni točki spremeni.

Razlika med diferencialnim in izpeljanim

Opredelitev Diferencial Vs. Izvedeni finančni instrumenti

Tako različna izraza kot tudi izpeljana sta medsebojno tesno povezana. V matematiki spreminjajoče se entitete imenujemo spremenljivke in hitrost spremembe ene spremenljivke glede na drugo imenujemo kot izpeljanka.

Enačbe, ki definirajo razmerje med temi spremenljivkami in njihovimi derivati, se imenujejo diferencialne enačbe. Diferenciacija je postopek iskanja izpeljanke. Izpeljanka funkcije je hitrost spremembe izhodne vrednosti glede na njeno vhodno vrednost, medtem ko je razlika dejanska sprememba funkcije.

Odnos Diferencial Vs. Izvedeni finančni instrumenti

Diferenciacija je metoda izračunavanja izpeljanke, ki je hitrost spremembe izhoda y funkcije glede na spremembo spremenljivke x.

Preprosto povedano, derivat se nanaša na hitrost spremembe y glede na x in to razmerje je izraženo kot y = f (x), kar pomeni, da je y funkcija x. Izvedba funkcije f (x) je opredeljena kot funkcija, katere vrednost ustvarja naklon f (x), kjer je definirana, f (x) pa je razlikovalna. Nanaša se na nagib grafa v dani točki.

Zastopanje Diferencial Vs. Izvedeni finančni instrumenti

Diferenciali so predstavljeni kot dx, dy, dt in tako naprej, kje dx predstavlja majhno spremembo v x, dy predstavlja majhno spremembo y in dt je majhna sprememba t. Pri primerjavi sprememb povezanih količin, kjer je y funkcija x, je diferencial dy lahko zapišemo kot:

dy = f^'(x) dx

Izpeljanka funkcije je naklon funkcije na kateri koli točki in je zapisana kot d/dx Na primer, izpeljanka sin (x) lahko zapišemo kot:

d/dx greh (x) = greh (x)^' = cos (x)

Diferencial vs Deriva: Primerjalna tabela

Povzetek diferencialnih štev. Izvedeni finančni instrumenti

V matematiki hitrost spremembe ene spremenljivke glede na drugo spremenljivko imenujemo izpeljanka in enačbe, ki izražajo razmerje med temi spremenljivkami in njihovimi derivati, se imenujejo diferencialne enačbe. Na kratko, diferencialne enačbe vključujejo derivate, ki dejansko določajo, kako se količina spreminja glede na drugo. Z reševanjem diferencialne enačbe dobite formulo za količino, ki ne vsebuje derivatov. Metoda izračunavanja izpeljanke se imenuje diferenciacija. Preprosto povedano, izpeljanka funkcije je hitrost spremembe izhodne vrednosti glede na njeno vhodno vrednost, medtem ko je razlika dejanska sprememba funkcije.