Razlika med krogom in sfero

Zemlja, na kateri živimo, nas lahko spominja na krog, čeprav ne povsem popoln, in njegovo 'območje, na katerem se nahaja človeška populacija, je v tem primeru mogoče identificirati s kroglo. Zato ima geometrija krogov in sfer široko uporabo na vseh znanstvenih področjih, začenši kot primer - v geografiji, geologiji in geodeziji. Sferične oblike lahko resnično najdemo na različnih krajih v naravi, zaradi človeške radovednosti pa je potreben njihov opis.

Kaj je krog?

Krožna črta je niz točk v ravnini s lastnostjo, da so vse točke te črte na enaki razdalji r od fiksne točke te ravnine, imenovane središče krožne črte. Vsako črto, ki povezuje sredino z neko točko krožne črte, imenujemo polmer, število r pa je dolžina polmera te krožne črte. V literaturi se verjetno najpogosteje uporablja izraz krog. Krog je poseben primer elipse. Elipso lahko definiramo kot geometrijsko figuro točk v ravnini s konstantno vsoto razdalj med dvema fiksnima točkama. V primeru kroga sta ti dve točki (središče in fokus) enaki. Znano je, da ima vsak krog enkraten niz treh točk, ki ne ležijo v isti smeri. Te točke določajo robove trikotnika, središče opisanega kroga tega trikotnika pa je v prerezu premice. Razdalja od središča do katere koli od treh danih točk je polmer kroga. Drug način za določitev kroga skozi tri točke je zapisovanje splošne enačbe kroga v kanonični (standardni) ali točkovni nagib, vključitev koordinat danih točk in reševanje sistema. Površina danega kroga s polmerom r je enaka πr².

Kaj je sfera?

Prostor je mogoče obravnavati kot niz točk, ki se imenujejo elementi prostora. Kroglica je geometrijsko telo, ki je podmnožica presledka. Gre za niz točk ravnine, ki so na določeni razdalji (dolžini) od fiksne točke O. Točka O je središče krogle, dolžina, ki povezuje sredino z najbolj oddaljeno točko krogle, pa se imenuje polmer. Premer je črta, ki povezuje dve najbolj oddaljeni robni točki (najdaljšo ravno črto) krogle in poteka skozi njeno središče. Krog, ki ga tvorijo presečišče krogle in ravnine, ki poteka skozi središče krogle, imenujemo velik krog krogle. Vsi drugi krogi, ki nastanejo s presečiščem ravnine in krogle, se imenujejo majhni krogi krogle. Skozi vsak niz treh točk krogle spada samo en krog.

• Površina krogle je 4πr²;
• Prostornina krogle je 4 / 3πr³;

Razlika med krogom in sfero

• Opredelitev

Krog je zaprta ukrivljena črta. Vsaka točka na tej ukrivljeni črti je na isti razdalji od goriščne točke (središča) kroga. Lokus točke, ki je na določeni dolžini od druge točke, je znan kot krog. Fiksna točka je središče kroga, dolžina med tema dvema pa je njen polmer. Podobno je krogla označena tudi kot mesto točke, ki je na stalni razdalji od fiksne točke - vendar v tridimenzionalnem prostoru. Preprosto povedano - krog je okrogel predmet v ravnini, krogla pa je okrogel predmet v prostoru.

• Formule

Krog, kot dvodimenzionalna figura ima samo območje - πr². Sfera ima na drugi strani kot tridimenzionalna figura (predmet) površino - 4πr² in prostornina - 4 / 3πr³.

• Primeri

Seveda sta krog in krogla figure, ki jih lahko najdemo povsod okoli nas. Čeprav primera kroga v resničnem svetu ne obstaja, saj v resnici ni predmeta ničelne širine - nekatere opise lahko uporabimo za njegovo opisovanje - na primer kolesa, CD-ji, kovanci. Primere krogle je morda lažje najti - teniške žogice, planeti, pomaranče, globusi itd.

Krog proti sferi

Krog	Sfera
okrogel predmet v ravnini	okrogel predmet v prostoru
dvodimenzionalna (slika)	tridimenzionalni (objekt)
izračunati je mogoče le površino	izračuni vključujejo tako površino kot količino

Povzetek

• Krogi in krogle imajo popolno simetrijo okoli svojih središč. Vse točke kroga in najbolj oddaljene točke krogle so na določeni razdalji od goriščne točke (središča). Vendar obstajajo razlike, kot je to, da je krog dvodimenzionalen, krogla pa tridimenzionalni objekt. Razdalja med najbolj oddaljenimi točkami se imenuje premer (in je dvojni polmer).
• Krog ima območje, ki ga je mogoče izračunati s formulo - πr². Krogla skupaj s površino (izračunano s formulo 4πr²) ima prostornino, ki je enaka 4 / 3πr³.
• Primerov resničnega življenja kroga ni mogoče najti, saj krog obstaja kot dvodimenzionalen koncept - dobil je le dolžino in višino ter brez širine. Vendar lahko določeni predmeti spominjajo na krog - piškotki, pice, pnevmatike ... Primeri podobnih predmetov so softball, frnikoli, atomi, jabolka in tako naprej.