Razlika med vzajemno izključujočimi in neodvisnimi dogodki

Verjetnost je matematični koncept, ki je zdaj postal vsestranska disciplina in je bistven del statistike. Naključni poskus verjetnosti je izvedba, ki ustvari določen rezultat, ki temelji izključno na naključju. Rezultati naključnega eksperimenta se imenujejo dogodek. Verjetno obstajajo različne vrste dogodkov, kot so enostavni, sestavljeni, medsebojno izključujoči, izčrpni, neodvisni, odvisni, enako verjetni itd. Kadar se dogodki ne morejo hkrati zgoditi, jih pokličemo medsebojno izključujeta

Po drugi strani pa so poklicani, če na vsak dogodek ne vplivajo drugi dogodki samostojni dogodki. V celoti preberite spodnji članek, da boste bolje razumeli razliko med medsebojno izključujočimi in neodvisnimi dogodki.

Vsebina: Vzajemno ekskluzivni dogodek proti neodvisnemu dogodku

1. Primerjalna tabela
2. Opredelitev
3. Ključne razlike
4. Zaključek

Primerjalna tabela

Osnove za primerjavo	Vzajemno ekskluzivni dogodki	Neodvisni dogodki
Pomen	Za dva dogodka se pravi, da se medsebojno izključujeta, če njun pojav ni sočasen.	Dva dogodka naj bi bila neodvisna, če pojav enega dogodka ne more nadzorovati pojava drugega.
Vpliv	Pojav enega dogodka bo povzročil, da drugega ne bo.	Pojav enega dogodka ne bo vplival na pojav drugega.
Matematična formula	P (A in B) = 0	P (A in B) = P (A) P (B)
Nastavi v Vennovem diagramu	Ne prekriva	Prekrivanja

Opredelitev medsebojno ekskluzivnega dogodka

Medsebojno izključujoči dogodki so tisti, ki se ne morejo dogoditi sočasno, to je, če pojav enega dogodka povzroči, da drugega dogodka ni. Taki dogodki hkrati ne morejo biti resnični. Zato dogajanje enega dogodka onemogoča dogajanje drugega dogodka. Ti so znani tudi kot ločeni dogodki.

Vzemimo primer metanja kovanca, kjer bi bil rezultat bodisi glava bodisi rep. Tako glava kot rep se ne moreta pojaviti hkrati. Vzemimo še en primer, predpostavimo, če želi podjetje kupiti stroje, za katere ima dve možnosti Stroj A in B. Izbran bo stroj, ki je stroškovno učinkovit in produktivnost boljša. Sprejem stroja A bo samodejno privedel do zavrnitve stroja B in obratno.

Opredelitev neodvisnega dogodka

Kot že ime pove, so neodvisni dogodki dogodki, pri katerih verjetnost enega dogodka ne nadzira verjetnosti nastanka drugega dogodka. Dogajanje ali nesrečo takšnega dogodka absolutno nima vpliva na dogajanje ali nesrečo drugega dogodka. Rezultat ločenih verjetnosti je enak verjetnosti, da se bosta zgodila oba dogodka.

Vzemimo primer, predpostavimo, da če se kovanec dvakrat vrže, rep v prvi priložnosti in rep v drugi, so dogodki neodvisni. Še en primer za to: Recimo, če se kocka potegne dvakrat, 5 v prvi priložnosti in 2 v drugi, so dogodki neodvisni.

Ključna razlika med vzajemno izključujočimi in neodvisnimi dogodki

Pomembne razlike med medsebojno izključujočimi in neodvisnimi dogodki so opredeljene kot:

1. Medsebojno izključujoči dogodki so tisti dogodki, ko njihov pojav ni sočasen. Če pojav enega dogodka ne more nadzorovati pojava drugih, se takšni dogodki imenujejo neodvisni dogodek.
2. V medsebojno izključujočih dogodkih bo pojav enega dogodka povzročil, da drugega ne bo. Nasprotno pa pri samostojnih dogodkih pojavljanje enega dogodka ne bo vplivalo na pojav drugega.
3. Medsebojno izključujoči dogodki so matematično predstavljeni kot P (A in B) = 0, neodvisni dogodki pa kot P (A in B) = P (A) P (B).
4. V Vennovem diagramu se nabori med seboj ne prekrivajo, če gre za medsebojno izključujoče dogodke, če pa govorimo o neodvisnih dogodkih, se sklopi prekrivajo..

Zaključek

Torej je z zgornjo razpravo povsem jasno, da oba dogodka nista enaka. Poleg tega se je treba spomniti, in če je dogodek medsebojno izključujoč, potem ne more biti neodvisen in obratno. Če sta dva dogodka A in B medsebojno izključujoča, jih je mogoče izraziti kot P (AUB) = P (A) + P (B), medtem ko če sta enaki spremenljivki neodvisni, se lahko izrazita kot P (A∩B) = P (A) P (B).