Razlika med izražanjem in enačbo
Share
V matematiki ste morda zelo pogosto naleteli na izraze in enačbo. Ker oboje združuje število in / ali spremenljivke, ljudje pogosto napačno razumejo izraz za enačbo. Vendar pa ta dva matematična izraza nista enaka, velika razlika pa je v njihovi ureditvi, ki pojasnjuje, kaj predstavljata. Najboljši način za ugotovitev, ali je določena težava izraz ali enačba, je, da če vsebuje enak znaku (=), je enačba.
Če pa ne vsebuje znaka enako (=), je to le an izraz. Vsebuje številke, spremenljivke in operaterje, ki se uporabljajo za prikaz vrednosti nečesa. Pojdite skozi ta članek, da boste razumeli osnovne razlike med izrazom in enačbo.
Vsebina: Izraz Vs enačba
- Primerjalna tabela
- Opredelitev
- Ključne razlike
- Zaključek
Primerjalna tabela
| Osnove za primerjavo | Izraz | Enačba |
|---|---|---|
| Pomen | Izraz je matematični stavek, ki združuje, števila, spremenljivke in operaterje, da prikaže vrednost nečesa. | Enačba je matematična izjava, v kateri sta dva izraza enaka drug drugemu. |
| Kaj je to? | Fragment stavka, ki pomeni eno samo številčno vrednost. | Stavek, ki prikazuje enakost med dvema izrazoma. |
| Rezultat | Poenostavitev | Rešitev |
| Simbol odnosa | Ne | Da, znak enakosti (=) |
| Strani | Enostranski | Dvostransko, levo in desno |
| Odgovor | Številčna vrednost | Trditev, to je resnična ali napačna. |
| Primer | 7x - 2 (3x + 14) | 7x - 5 = 19 |
Opredelitev izraza
V matematiki je izraz opredeljen kot stavek, ki združuje števila (konstanta), črke (spremenljivke) ali njihovo kombinacijo, ki jo združijo operaterji (+, -, *, /), da predstavljajo vrednost nečesa. Izraz je lahko aritmetični, algebrski, polinomni in analitični.
Ker ne vsebuje nobenega znaka, ki je enak (=), tako ne kaže nobenega razmerja. Torej nima nič takega kot leva ali desna stran. Izraz je mogoče poenostaviti s kombiniranjem podobnih izrazov ali pa ga je mogoče ovrednotiti tako, da namesto spremenljivk vstavimo vrednosti, da dosežemo številčno vrednost. Primeri: 9x + 2, x - 9, 3p + 5, 4m + 10
Opredelitev enačbe
V matematiki izraz enačba pomeni izjavo o enakosti. Gre za stavek, v katerem sta dva izraza enaka drug drugemu. Za izpolnitev enačbe je pomembno določiti vrednost zadevne spremenljivke; to je znano kot rešitev ali koren enačbe.
Enačba je lahko pogojna ali identiteta. Če je enačba pogojno, potem velja enakost dveh izrazov za določeno vrednost vključene spremenljivke. Če pa je enačba enaka identiteta, potem velja enakost za vse vrednosti, ki jih ima spremenljivka. Spodaj so obravnavane štiri vrste enačb:
- Preprosta ali linearna enačba: Za enačbo naj bi bila linearna največja moč zadevne spremenljivke v 1.
Primer: 3x + 13 = 8x - 2 - Hkratna linearna enačba: Če obstajata dve ali več linearnih enačb, ki vsebujejo dve ali več spremenljivk.
Primer: 3x + 2y = 5, 5x + 3y = 7 - Kvadratna enačba: Kadar je v enačbi največja moč 2, se imenuje kot kvadratna enačba.
Primer: 2x2 + 7x + 13 = 0 - Kubična enačba: Kot že ime pove, je kubična enačba tista stopnja 3.
Primer: 9x3 + 2x2 + 4x -3 = 13
Ključne razlike med izrazom in enačbo
Spodnje točke povzemajo pomembne razlike med izrazom in enačbo:
- Matematični stavek, ki združuje številke, spremenljivke in operaterje, da prikaže vrednost nečesa, se imenuje izraz. Enačba je opisana kot matematični stavek, ki ima dva izraza enaka drug drugemu.
- Izraz je fragment stavka, ki pomeni eno samo številčno vrednost. Nasprotno, enačba je stavek, ki prikazuje enakost med dvema izrazoma.
- Izraz je poenostavljen z vrednotenjem, kjer nadomestimo vrednosti namesto spremenljivk. Nasprotno, enačba je rešena.
- Enačba je označena z enakovrednim znakom (=). Po drugi strani v izrazu ni nobenega relacijskega simbola.
- Enačba je dvostranska, kjer znak enakosti loči levo in desno stran. V nasprotju s tem je izraz enostranski, ni razmejitve kot leva ali desna stran.
- Odgovor izraza je bodisi izraz bodisi številčna vrednost. V nasprotju z enačbo, ki je lahko le resnična ali napačna.
Zaključek
Zato je z zgornjo razlago jasno, da obstaja velika razlika med tema dvema matematičnima pojmoma. Izraz ne razkriva nobenega razmerja, medtem ko enačba. Enačba vsebuje 'enak znaku', zato prikazuje rešitev ali na koncu predstavlja vrednost spremenljivke. Vendar v primeru izraza ni enakega znaka, tako da ni določene rešitve in ne more na koncu prikazati vrednosti vključene spremenljivke.
