Razlika med diferenciacijo in integracijo

Izračun je ena glavnih matematičnih aplikacij, ki se danes uporabljajo v svetu za reševanje različnih pojavov. Je zelo zaposlen v znanstvenih študijah, ekonomskih študijah, financah in inženiringu, med drugimi vedami, ki igrajo življenjsko pomembno vlogo posameznika. Vključevanje in diferenciacija sta temelj, ki se uporablja pri izračunu za proučevanje sprememb. Vendar veliko ljudi, vključno s študenti in učenjaki, ni znalo izpostaviti razlik med diferenciacijo in integracijo.

Kaj je diferenciacija?

Diferenciacija je izraz, ki se v izračunu nanaša na spremembo, ki ima lastnosti izkušenj v zvezi s spremembo enote v drugi povezani lastnosti.

V drugem izrazu diferenciacija tvori algebrični izraz, ki pomaga pri izračunu naklona krivulje v dani točki. Pomembno je poudariti, da se nakloni spreminjajo v določeni točki za razliko od ravnih črt, ki imajo enak nagib skozi vse.

Kaj je integracija?

Integracija je izraz, ki se v izračunu nanaša na formulo in postopek izračuna površine pod krivuljo.

Velja opozoriti, da mora biti graf pod krivuljo, kar ima za posledico nastanek sestavnega dela, ki je težko najti območje za razliko od drugih oblik, kot so krogi, kvadratki in pravokotniki, ki jih je lažje izračunati njihove površine.

Razlika med diferenciacijo in integracijo

1) Namen in funkcije diferenciacije in integracije

Integracija in diferenciacija se lahko razlikujeta predvsem v načinu uporabe obeh konceptov in njihovih končnih rezultatov. Uporabljajo jih za različne odgovore, kar je bistvena razlika. Za izračun naklona krivulje se uporablja diferenciacija. Nelinearne krivulje imajo v določeni točki različne naklone, kar otežuje določitev njihovih gradientov. Algebrski izraz, ki se uporablja za določitev spremembe, ki je prišlo do ene točke v drugo z enoto, se označuje kot diferenciacija. Po drugi strani je integracija algebrični izraz, ki se uporablja za izračun območja pod krivuljo, ker ni popolne oblike, po kateri je mogoče enostavno izračunati območje.

2) Neposredno nasprotno

Algebraične funkcije diferenciacije in integracije so neposredno nasprotne ena drugi, zlasti pri njihovi uporabi. Če nekdo izvaja integracijo, se pokaže, da prikazuje nasprotje diferenciacije, medtem ko, če izvaja diferenciacijo, izvaja nasprotno od integracije. Na primer, integracija in diferenciacija tvorita odnos, ki je podobno prikazan, ko nekdo izvede kvadrat števila in nato najde kvadratni koren rezultata. Če želi nekdo najti nasprotno integrirano številko, bo moral izvesti razlikovanje istega števila. Preprosto, integracija je obratni proces diferenciacije in obratno.

3) Vloga za resnično življenje za diferenciacijo in integracijo

V resničnih življenjskih scenarijih je bilo ugotovljeno, da se integracija in razlikovanje uporabljata različno za vsak koncept, ki se uporablja za zagotavljanje različnih rezultatov. Kljub temu pa je izjemno poudariti, da sta obe diferenciaciji bistveni računski pojmi, ki olajšajo življenje. Ena izmed glavnih aplikacij integracije je izračunavanje površin ukrivljenih površin, izračun prostornine predmetov in izračunavanje osrednje točke med drugimi funkcijami.

Po drugi strani se koncept diferenciacije bistveno uporablja za izračun trenutne hitrosti in se uporablja pri določanju, ali se funkcija ustrezno povečuje ali zmanjšuje. To je jasen prikaz uporabe obeh konceptov v življenju posameznikov.

4) Hitrost in delovanje diferenciacije in integracije

Druga razlika med vključevanjem in diferenciacijo je vloga, ki jo igrata pri določeni funkciji v preiskavi. Po mnenju matematikov diferenciacija bistveno pomaga pri določanju hitrosti funkcije s pomočjo pri izračunu trenutne hitrosti. Po drugi strani pa je integracija povezana z določanjem oddaljene vožnje od katere koli funkcije. Površina pod krivuljo je ocenjena kot enakovredna razdalji, ki jo funkcija prevozi. Integracijski algebrični izraz pomaga pri izračunu površine pod krivuljo, kar pomeni razdaljo, ki jo funkcija prevozi.

Algebrični izrazi / formula za diferenciacijo in integracijo

Omeniti je treba tudi, da imata diferenciacija in integracija različne algebrske izraze, ki se uporabljajo pri izračunu. To pojasnjuje, zakaj bosta dva koncepta izračuna vedno prinesla različne rezultate. Izpeljanka funkcije f (x), ki se nanaša na spremenljivko x, in v skladu s pravilom izdelka bo opredeljena kot:

Po drugi strani je mogoče formulo integracije ali celotno območje pod krivuljo izračunati po formuli:

∫f (x) dx, kar je formula, sprejeta po metodi substitucije.

5) Dodajanje in delitev

Druga metoda primerjave integracije z diferenciacijo je s konkretno razlago, kako vsaka funkcija uresničuje svoje rezultate. Vključevanje določa rezultat določene funkcije z dodajanjem vidikov, povezanih z izračunom. Po drugi strani diferenciacija določa takojšnjo hitrost in hitrost funkcije z delitvijo.

Razlike med diferenciacijo in integracijo: primerjalna shema

Povzetek diferenciacije v primerjavi z integracijo

• Ena od glavnih sprememb med diferenciacijo in integracijo je, da sta obe funkciji računanja v svoji uporabi neposredno nasprotni drug drugemu..
• Študenti in drugi učenjaki bi se morali osredotočiti na razumevanje enega od konceptov, po katerem bodo morali določiti rezultate druge funkcije..
• Razumevanje razlik, ki obstajajo med integracijo in diferenciacijo, je bistvenega pomena, saj bo posameznikom pomagalo, da po potrebi uporabijo pravi algebrski izraz.
• In nazadnje, ključnega pomena je obvladati dva koncepta računanja iz osnovne matematike, saj se dosledno uporabljajo v različnih disciplinah, kot so ekonomija, poslovanje in inženiring.