Razlika med vektorjem in matrico

Vektor proti matriki

Človek matematiko uporablja na različnih področjih, ki ga zanimajo. Uporablja se v inženirskih, naravoslovnih in družboslovnih, medicinskih in drugih disciplinah. Uporabljajo se že odkar je človek odkril številke in se naučil šteti.
Človek ga je prvič uporabil za beleženje časa, za merjenje zemlje, izdelavo vzorcev za barvanje in tkanje ter za trgovanje. Egipčani in Babilonci so prvi uporabili matematiko pri obdavčenju, gradbeništvu in astronomiji, Grki pa so prvi študirali matematiko kot znanost.
Matematika ima veliko področij, ki vključujejo geometrijo in algebro. Zlasti linearna algebra je veja matematike, ki se ukvarja s preučevanjem vektorskih prostorov in linearnih operacij, ki so predstavljene z matrico ali matricami.
Vektor je opredeljen kot matematična količina, ki ima velikost in smer, kot je hitrost. Predstavljen je s črko, ki je tudi tisto, kar se uporablja za prikaz resničnega števila ali skalarne količine. Če ga želite razlikovati od resničnega števila, ga vtipkate krepko s puščico nad njim. Enota vektorja je vektor z magnitudo 1 in je označena s karatom (^) nad spremenljivko.
Vektorji se v geometriji uporabljajo za poenostavitev tridimenzionalnih problemov, številne fizike pa so vektorske količine. Vektor ima sposobnost, da hkrati predstavlja velikost in smer. Primer je veter, ki ima hitrost in smer, prav tako pa tudi drugi premikajoči se predmeti.
Matrica je na drugi strani pravokotni niz števil, ki je ključno orodje v linearni algebri. Uporablja se za predstavljanje linearnih pretvorb in spremljanje koeficientov v linearnih enačbah. Matrice se uporabljajo tudi v fiziki, teoriji grafov, računalniški grafiki, računanju in serializmu.
Element v matrici se imenuje element ali vnos in je predstavljen z malo začetnico z dvema vpisnima indeksoma. Matrica je predstavljena z veliko začetnico, označena z oklepaji ali oklepaji.
Lahko ima vrstico (vrstni vektor) ali stolpec (stolpec vektor), ki definira komponente vektorjev. Višje dimenzijski nizi števil ali matric definirajo sestavine posploševanja vektorja, ki se imenuje tenzor.

Povzetek:

1. Matrica je pravokoten niz števil, vektor pa je matematična količina, ki ima velikost in smer.
2. Vektor in matrico predstavljata črka z vektorjem, vpetim krepko, s puščico nad njo, da jo ločimo od resničnih števil, medtem ko je matrica vpisana z velikimi črkami.
3.Vektorji se uporabljajo v geometriji za poenostavitev nekaterih težav 3D, matrike pa so ključno orodje, ki se uporablja v linearni algebri.
4.Vektor je matrika števil z enim indeksom, matrika pa je matrika števil z dvema indeksoma.
5.Če se vektor uporablja za prikaz velikosti in smeri, se matrika uporablja za predstavljanje linearnih transformacij in sledenje koeficientov v linearnih enačbah.