Razlika med teoretično in eksperimentalno verjetnostjo

Teoretična vs eksperimentalna verjetnost

Verjetnost je merilo pričakovanja, da se bo zgodil določen dogodek ali bo izjava resnična. Vedno je verjetnost podana kot število med 0 in 1, pri čemer 1 in 0 pomenita, da se bo dogodek zagotovo zgodil in dogodek ne bo.

Določitev verjetnosti dogodka je povezana z matematiko, veja matematike, ki razlaga mehanizem, pa je znana kot teorija verjetnosti. Daje matematične temelje za razvoj naprednih konceptov verjetnosti.

Eksperimentalna in teoretična verjetnost sta dva vidika verjetnosti, ki ju ločimo po metodi izračuna verjetnosti nekega dogodka. Pri eksperimentalni verjetnosti se uspeh in neuspeh zadevnega dogodka izmerita / štejeta v izbranem vzorcu in nato izračunamo verjetnost. V teoretični verjetnosti se matematični model uporablja za določanje odzivov na vedenje na dogodek znotraj obravnavanega vzorca ali populacije.

Razmislite o vrečki, ki vsebuje 3 modre kroglice, 3 rdeče kroglice in 4 rumene kroglice. Če izračunamo verjetnost, da bomo dobili rdečo žogo s pomočjo teorije verjetnosti, je 3/10. Z druge perspektive, če iz vrečk potegnemo kroglice in označimo barvo ter jih nadomestimo, se bo 3 od 10-krat prikazala rdeča kroglica. Toda če poskusimo 10-krat večkratni, so rezultati lahko drugačni. Lahko daje 5-krat rumeno, 2-krat rdečo in 3-krat modro, torej rezultat daje eksperimentalno verjetnost 2/10 kot verjetnost, da dobite rdečo žogo.

Razlika med vrednostmi, pridobljenimi s preskusom in teorijo, je pri zasnovi statističnih poskusov glavna skrb. V teoretični verjetnosti se domnevajo idealni pogoji in rezultati so idealne vrednosti, vendar je odstopanje od idealnih vrednosti v poskusu posledica majhne upoštevane velikosti vzorca.

Kot pravi zakon velikih številk, se bodo eksperimentalne vrednosti približale teoretični vrednosti, če se poveča velikost vzorca. Ta izrek je prvi izjavil Jaco Bernoulli leta 1713.

Kakšna je razlika med teoretično in eksperimentalno verjetnostjo?

• Eksperimentalna verjetnost je rezultat eksperimenta, teoretična verjetnost pa temelji na matematičnem modelu, razvitem na teoriji verjetnosti.

• Natančnost rezultatov poskusov je neposredno odvisna od velikosti vzorca poskusa, natančnost pa je večja, če je velikost vzorca večja.