Razlika med standardnim odstopanjem in srednjo vrednostjo

Standardno odstopanje od povprečja

V opisni in inferencijski statistiki se za opis podatkovnega niza, ki ustreza njegovi osrednji nagnjenosti, razpršenosti in naklonosti, uporablja več indeksov. Pri statističnem sklepanju so ti splošno znani kot ocenjevalci, saj ocenjujejo vrednosti parametrov populacije.

Osrednja težnja se nanaša na in nahaja središče porazdelitve vrednosti. Srednja vrednost, način in mediana so najpogosteje uporabljeni indeksi pri opisu osrednje težnje nabora podatkov. Disperzija je količina širjenja podatkov iz središča distribucije. Domet in standardni odklon sta najpogosteje uporabljena merila disperzije. Pearsonovi koeficienti naklonosti se uporabljajo pri opisu naklonosti porazdelitve podatkov. Tu se naklonjenost nanaša na to, ali je nabor podatkov simetričen glede na sredino ali ne, in če ne, kako naklonjen je.

Kaj je zlobno?

Srednja vrednost je najpogosteje uporabljen indeks osrednje težnje. Glede na nabor podatkov se povprečna vrednost izračuna tako, da se vzame vsota vseh podatkovnih vrednosti in nato deli s številom podatkov. Na primer, uteži 10 ljudi (v kilogramih) se merijo 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 in 79. Potem je lahko povprečna teža desetih ljudi (v kilogramih) izračuna na naslednji način. Vsota uteži je 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Srednja vrednost = (vsota) / (število podatkov) = 710/10 = 71 (v kilogramih).

Kot v tem konkretnem primeru, povprečna vrednost nabora podatkov morda ne bo podatkovna točka niza, vendar bo edinstvena za dani niz podatkov. Mean bo imel enake enote kot prvotni podatki. Zato ga lahko označimo na isti osi kot podatke in ga lahko uporabimo v primerjavah. Prav tako ni nobene omejitve znakov za povprečje nabora podatkov. Lahko je negativen, nič ali pozitiven, saj je vsota podatkovnih nizov lahko negativna, nič ali pozitivna.

Kaj je standardni odklon?

Standardni odklon je najpogosteje uporabljen indeks disperzije. Za izračun standardnega odklona se najprej izračunajo odstopanja vrednosti podatkov od srednje vrednosti. Povprečna vrednost odstopanj korenskega kvadrata se imenuje standardni odklon.

V prejšnjem primeru so ustrezna odstopanja od povprečja (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 in (79-71) = 8. Vsota kvadratni odklon je (-1) 2+ (-9)²+ (-6)²+ 1²+9²+ (-1)²+ (-8)²+ 1²+ 6² + 8² = 366. Standardni odklon je √ (366/10) = 6,05 (v kilogramih). Iz tega je mogoče sklepati, da je večina podatkov v intervalu 71 ± 6,05, če nabor podatkov ni močno poševen in je v tem konkretnem primeru res tako..

Ker ima standardni odklon enake enote kot prvotni podatki, nam poda merilo, koliko odstopajoči so podatki od središča; večji je standardni odmik večji od disperzije. Tudi standardni odklon bo negativna vrednost ne glede na vrsto podatkov v naboru podatkov.