Razlika med Sin 2x in 2 Sin x

Sin 2x proti 2 Sin x
 

Funkcije so eden najpomembnejših razredov matematičnih predmetov, ki se široko uporabljajo v skoraj vseh podpoljah matematike. Sinusna funkcija, ki je označena kot f(x) = greh x je trigonometrična funkcija, določena iz množice realnih števil na interval [-1, 1] in je periodična z obdobjem 2ᴫ.

Osnovna opredelitev sinusa akutnega kota se izvede z uporabo pravokotnega trikotnika. Sin kota je enak razmerju dolžine strani, nasprotno od kota do dolžine hipotenuze. To definicijo je mogoče razširiti na vse kote z uporabo identitet greh (-x) = - greh x in greh (ᴫ + x) = - greh x in greh (2nᴫ + x) = greh x.

Naslednja dva poglavja upoštevajte f(x) = greh x in g(x) = 2x.

Kaj je greh 2x?

Razmislite o sestavljeni funkciji f o g dobiti od f o g (x) = f (g(x)) = f(2)x) = greh 2x. Ta funkcija je precej podobna grehu x z domeno kot množico resničnih števil in z razponom kot intervalom [-1, 1]. Ta funkcija je periodična z obdobjem ᴫ (v nasprotju z obdobjem 2ᴫ greha) x). Greh 2x se lahko razširi z identiteto Sin 2x = 2 greh x cos x tudi.

Kaj je 2 Sin x?

Razmislite o sestavljeni funkciji g o ž dobiti od g o ž (x) = g (f(x)) = g (greh x) = 2 greh x. To je tudi periodična funkcija z istim obdobjem kot greh x, vendar dvakratna amplituda tega od -1 ≤ greha x ≤ 1 pomeni -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Njegova domena je množica resničnih števil, območje pa interval [-2, 2]