Razlika med zaokroževanjem in ocenjevanjem

Zaokroževanje proti oceni
 

Zaokroževanje in ocenjevanje sta dve metodi, ki se uporabljata za približevanje številke za lažjo uporabo, ko najdemo zelo veliko število. Zaokroževanje in ocenjevanje se ponavadi izvajata mentalno, brez pisanja ali uporabe kalkulatorja. Cilj zaokroževanja in ocenjevanja je, da so številke preprostejše za mentalno izvedbo izračunov, brez večjih težav. Toda aplikacije zaokroževanja in ocenjevanja imajo v matematiki nadaljnji razvoj.

Zaokrožitev številke

Pri uporabi številk se pogosto pojavijo situacije, ko uporaba natančnega števila ali vrednosti postane dolgočasna in težavna. V takih primerih se številke približajo vrednosti z razumno natančnostjo, vendar je veliko krajše, enostavnejše in enostavnejše za uporabo.

Na primer, upoštevajte vrednost pi (π). Pi, ki je iracionalna konstanta, ima neskončno decimalna mesta. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ... Toda če v izračunih uporabimo zelo veliko število, postanejo poenostavitve in druge matematične operacije vse težje. Zato je vrednost Pi zaokrožena na število z manj števkami. Pogosto se vrednost pi (π) po zaokroževanju na dve decimalni mesti šteje za 3,14, kar daje razumno natančnost.

Pred zaokrožitvijo številke je treba določiti zaokroženo števko. Desno od decimalne točke ležijo desetine, stotine, tisočinke in tako naprej. Levo ležijo tiste, desetine, stotine in tako naprej. V primeru zaokroževanja se vrednost približa najbližji vrednosti polnega mesta, ki jo običajno določimo po izbiri.

Pred zaokrožitvijo številke je treba najprej določiti vrednost mesta za kroženje. Pogosto je to mesto izbrano na način, ki zmanjša izgubo informacij v prvotni številki. Izbrana vrednost mesta se običajno imenuje zaokrožena številka.

Pri zaokroževanju se po izbiri zaokrožene števke upošteva vrednost števke desno do zaokrožene števke. Če je vrednost te številke 5 ali več, se vrednost kroga števke poveča za eno in vse števke desno do nje se zavržejo. Če je številka na desni strani zaokrožene številke manjša od pet, se zaokrožena številka ne spremeni; vendar se števke desno do zaokrožene števke zavržejo.

Na primer, upoštevajte številko 10.25364 in to številko zaokrožite na 2. in 3. decimalnem mestu. Če je kot zaokrožena številka izbrana 3. decimalna točka, so njene prave vrednosti 6 (kar je večje od 5). Nato se zaokrožena številka poveča za eno. Zato zaokrožitev 10.25364 na tretje decimalno mesto daje 10.254. Če je zaokroženo število izbrano drugo decimalno mesto, je številka desno do okrogle številke 3 (kar je manj kot 5). Ko je torej število 10.25364 zaokroženo na drugo decimalno mesto, je vrednost 10,25.

Ker se vrednost števila med zaokroževanjem poveča ali zmanjša, se vnese napaka. Ta napaka se imenuje napaka pri zaokroževanju. Napaka zaokroževanja je razlika med zaokroženo vrednostjo in prvotno vrednostjo.

Ocenjevanje

Ocenjevanje je izobraženo ugibanje za doseganje približne vrednosti za število ali količino. Glavni namen ocenjevanja je enostavnost uporabe števila. Za razliko od zaokroževanja za ocenjevanje ne bi smela obstajati določena vrednost mesta in dobljene številke niso natančne. Toda pogosto se zaokrožitev uporablja za pridobitev ocenjenih vrednosti. Pri ocenjevanju se uporablja tudi povprečje.

Razmislite o kozarčku s sladkarijami, pri čemer ima vsak bonbon težo v razponu 18-22 gramov. Zato je smiselno sklepati, da ima lahko vsak bonbon povprečno težo 20 gramov. Če je teža bonbonov v kozarcu 1 kilogram, lahko ocenimo, da je znotraj kozarca 50 bonbonov. V tem primeru se za oceno uporabi povprečje.

Za ocenjevanje se uporablja tudi zaokroževanje. Recimo, da imate seznam živil in želite izračunati najmanjši znesek, ki ga potrebujete za nakup vseh špecerij. Ker ne vemo natančnih cen blaga, znesek ocenimo po predvidenih cenah. Ocenjeno ceno lahko dobite tako, da zaokrožite običajne cene blaga. Če vemo, da je povprečna cena štruce hleba 1,95 dolarja, lahko domnevamo, da je cena 2,00 dolarja. Ta vrsta izračuna omogoča lažjo uporabo cen za izračun skupnih stroškov blaga in upoštevanje morebitnih sprememb v ceni.

Kakšna je razlika med Zaokroževanje in Ocenjevanje?

• Zaokroževanje in ocena sta narejena za pridobitev enostavnejših števil pri mentalnem izvajanju izračunov.

• Pri zaokroževanju se število približa z dodelitvijo najbližjega polnega števila na določeni vrednosti mesta. Zato je treba pred zaokroževanjem določiti vrednost mesta zaokroževanja.

• Ocenjevanje je izobraženo ugibanje ali ocena z uporabo razpoložljivih podatkov. Za pridobivanje ocenjenih vrednosti se uporablja povprečenje ali zaokroževanje.