Razlika med Poissonovo porazdelitvijo in normalno porazdelitvijo

Poissonova distribucija proti normalni porazdelitvi

Poisson in Normalna porazdelitev izhajata iz dveh različnih načel. Poisson je en primer za diskretno porazdelitev verjetnosti, medtem ko Normal spada v neprekinjeno porazdelitev verjetnosti.

Običajna porazdelitev je splošno znana kot "Gaussova distribucija" in se najučinkoviteje uporablja za modeliranje problemov, ki se pojavljajo v naravoslovnih in družboslovnih vedah. Pri tej distribuciji se srečuje veliko strogih težav. Najpogostejši primer so "Napake opazovanja" v določenem poskusu. Običajna porazdelitev sledi posebni obliki, imenovani "Bell curve", ki olajša življenje za modeliranje velike količine spremenljivk. Medtem je normalna porazdelitev izvirala iz „teoreme centralne meje“, pod katero je veliko število naključnih spremenljivk porazdeljeno „normalno“. Ta porazdelitev ima simetrično porazdelitev glede na njeno srednjo vrednost. Kar pomeni enakomerno porazdeljeno od njene x-vrednosti „Peak Graph Value“.

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-µ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

Zgoraj omenjena enačba je funkcija Gostota verjetnosti "Normal" in s povečanjem µ in σ2 pomeni "povprečje" in "variance". Najpogostejši primer normalne porazdelitve je „Standardna normalna porazdelitev“, kjer je µ = 0 in σ2 = 1. To pomeni, da pdf nestandardne normalne porazdelitve opisuje, da je vrednost x, kjer je vrh pomaknjen desno in širina oblike zvonca pomnožena s faktorjem σ, ki se kasneje preoblikuje kot „Standardno odstopanje“ oz. kvadratni koren 'Variance' (σ ^ 2).

Poisson je po drugi strani popoln primer za diskretne statistične pojave. To je omejitveni primer binomne porazdelitve - skupne porazdelitve med „diskretnimi spremenljivkami verjetnosti“. Pričakuje se, da bo Poisson uporabljen, kadar se pojavijo težave s podrobnostmi o "tečaju". Še pomembneje je, da je ta porazdelitev kontinuiteta brez prekinitve za časovno obdobje z znano hitrostjo pojavljanja. Če gre za neodvisne dogodke, izid ne vpliva na naslednji dogodek, ko bo Poisson v igri.

Tako kot celota je treba videti, da sta obe distribuciji iz dveh povsem različnih perspektiv, kar krši najpogosteje podobnosti med njimi.