Differkinome

Razlika med točkovno skupino in vesoljsko skupino

Znanost in narava
Share

Ključna razlika - Point Group vs Vesolje Skupina
  

V kristalografiji se uporabljata izraza točkovna skupina in vesoljska skupina. Kristalografija je študija razporeditve atomov v kristalni trdni snovi. Kristalografska točkovna skupina je skupek simetričnih operacij, ki pustijo vsaj eno točko brez gibanja. Operacija simetrije je dejanje pridobivanja prvotne slike predmeta tudi po premikanju. Operacije simetrije, uporabljene v točkovnih skupinah, so vrtenja in odsevi. Prostorska skupina je skupina simetrije 3D konfiguracije v prostoru. Skupina simetrije je skupina vseh transformacij, ki jih dobimo brez spreminjanja sestave med delovanjem skupine. The ključna razlika med točkovno skupino in vesoljsko skupino je to obstaja 32 kristalografskih točkovnih skupin, medtem ko obstaja 230 vesoljskih skupin, ki so ustvarjene s kombinacijo 32 točkovnih skupin in 14 bravaisskih rešetk.

VSEBINA

1. Pregled in ključne razlike
2. Kaj je točka skupina
3. Kaj je vesoljska skupina
4. Primerjava ob strani - Skupina točk proti vesolju v tabeli
5. Povzetek

Kaj je Point Group?

Kristalografska točkovna skupina je skupek simetričnih operacij, ki pustijo vsaj eno točko brez gibanja. Operacije simetrije, opisane v točkah, so vrtenja in odsevi. Pri operacijah simetrije skupin točk se ena osrednja točka v objektu ne premika (pritrdi), medtem ko druge obraze predmeta premika na položaje lastnosti iste vrste. Tam naj bi makroskopske lastnosti predmeta ostale in ostale pred operacijo simetrije in po njej.

Za kateri koli predmet je možno določeno število operacij simetrije (z definiranimi geometrijskimi razmerji med operacijami simetrije). Objekt naj bi imel simetrijo, ki jo opisuje točkovna skupina. Zato različne točke z različnimi simetrijami točk opisujejo različne točkovne skupine.

Pri označevanju točkovnih skupin sta v uporabi dva sistema;

  1. Schoenflies Notation

V sistemu notacije Schoenflies se točke točk imenujejo kot Cnv, Cnh, Dnh, Td, Oh, itd. Spodaj so navedeni različni simboli, uporabljeni v tem sistemu zapisov.

  • n je največje število vrtilnih osi
  • v je navpična zrcalna ravnina (omenjena samo, če ni horizontalnih zrcalnih ravnin)
  • h je horizontalna zrcalna ravnina
  • T je tetraedrska točkovna skupina
  • je oktaedrska točkovna skupina

Na primer Cn se uporablja, pomeni, da ima točkovna skupina n-krat vrtenja os. Ko je dan kot Cnh, pomeni, da obstaja Cn skupaj z zrcalno ravnino (odsevno ravnino), pravokotno na os vrtenja. V nasprotju s tem Cnv je Cn z zrcalno ravnino vzporedno z osjo vrtenja. Če je točka točka dana kot S2n, pomeni, da ima točkovna skupina samo 2-kratno vrtenje-odsev osi.

  1. Hermann-Mauguinov zapis

Hermann-mauguinov zapisni sistem se običajno uporablja za vesoljske skupine. Vendar se uporablja tudi za kristalografske točkovne skupine. Daje najvišjo rotacijsko os. Na primer, točkovna skupina, ki ima samo dvakratno rotacijsko os, je označena kot 2. Točkovna skupina, dana kot C2h s Schoenfliesom je v Hermann-mauguinovem zapisu zapisan kot 2 / m, v katerem simbol 'm' označuje zrcalno ravnino, poševni simbol pa kaže, da je zrcalna ravnina pravokotna na dvokratno os. Naslednja tabela prikazuje različne oznake točkovnih skupin za različne sisteme rešetk.

Slika 01: Zrcalne ravnine in drsne ravnine šestkotnega ledu kažejo, da je vesoljska skupina ledu P63 / mmc

Obstaja 32 točkovnih skupin. Najpreprostejše točkovne skupine so 1, 2, 3, 4, 5 in 6. Vse te točkovne skupine sestavljajo samo eno rotacijsko os. Za rotacijske inverzije obstajajo osi z imenom -1, m, -3, -4 in -6. Druge 22 točkovne skupine so kombinacije teh točkovnih skupin.

Kaj je vesoljska skupina?

Prostorska skupina je skupina simetrije 3D konfiguracije v prostoru. Obstaja 230 vesoljskih skupin. Teh 230 skupin je kombinacija 32 kristalografskih točkovnih skupin (omenjenih zgoraj) in 14 Bravaisovih rešetk. The Bravais rešetke so podane v spodnji tabeli.

Vesoljska skupina daje opis simetrije kristala. Vesoljske skupine so kombinacije translacijske simetrije enotnih celic in operacij simetrije, kot so rotacija, rotacijska inverzija, odboj, vijačna os in simetrija ravnine drsenja..

Kakšna je razlika med točkovno skupino in vesoljsko skupino?

Point Group proti vesoljski skupini
Kristalografska točkovna skupina je skupek simetričnih operacij, ki pustijo vsaj eno točko brez gibanja. Prostorska skupina je skupina simetrije 3D konfiguracije v prostoru.
 Komponente
Obstaja 32 kristalografskih točkovnih skupin. Obstaja 230 vesoljskih skupin (ustvarjenih s kombinacijo 32 točkovnih skupin in 14 Bravaisovih rešetk).
Operacije simetrije
Operacije simetrije, ki se uporabljajo pri odkrivanju točkovnih skupin, so vrtenje in odboj. Operacije simetrije, ki se uporabljajo pri zaznavanju vesoljske skupine, so rotacija, rotacijska inverzija, odboj, vijačna os in simetrija ravnine drsenja..

Povzetek - Point Group vs Vesolje Skupina

Točkovne skupine in vesoljske skupine so izrazi, opisani v kristalografiji. Kristalografska točkovna skupina je skupek simetričnih operacij, ki pustijo vsaj eno točko brez gibanja. Prostorska skupina je skupina simetrije 3D konfiguracije v prostoru. Razlika med točkovno in vesoljsko skupino je, da obstaja 32 kristalografskih točkovnih skupin, medtem ko obstaja 230 vesoljskih skupin (ustvarjenih s kombinacijo 32 točkovnih skupin in 14 Bravaisovih rešetk).

Referenca:

1. "2: Operacije simetrije in elementi simetrije." Kemija LibreTexts, Libretexts, 6. maja 2017. Na voljo tukaj
2. "Kristalnografska točkovna skupina." Wikipedia, fundacija Wikimedia, 28. februar 2018. Dostopno tukaj   

Vljudnost slik:

1. 'Ice Space Group' od Dbuckinghama42 - Lastno delo, (CC BY-SA 4.0) prek Commons Wikimedia  

Znanost in narava
×