Razlika med vzorcem in zaporedjem

Vzorec proti zaporedju

Težko je dati natančno opredelitev izraza „Vzorec“. Na splošno to pomeni ponavljanje dogodka ali predmetov na določen način. Študij vzorcev se uporablja na številnih področjih, kot so matematika, bioznanost in računalništvo. Opredelitev ali uporaba izraza „vzorec“ se lahko razlikuje od polja do polja. Vzorce lahko najdemo na številnih področjih matematike, kot so aritmetika, geometrija, logika in tako naprej. Ponavljajoči se decimalni listi so en primer. Ponavljajoča se decimalka sestavlja zaporedje števk, ki se ponavljajo neskončno. Na primer, 1/27 je enako ponavljajoči se decimalni vrednosti 0,037037… zaporedje števil 0, 3, 7 se bo ponavljalo za vedno. Vendar pa vsi vzorci ne vključujejo ponavljanja.

Zaporedje na drugi strani je jasno opredeljen matematični izraz. Zaporedje je seznam izrazov (ali številk), razporejenih v točno določenem vrstnem redu. Zaporedje vsebuje člane, ki jih včasih imenujemo elementi ali izrazi, število elementov pa se imenuje dolžina zaporedja. Obstajajo končne in neskončne sekvence. V zaporedju ni nobene omejitve.

Primer (A, B, C, D) je zaporedje črk. To zaporedje se razlikuje od zaporedja (A, C, B, D) ali (D, C, B, A), saj so vrstni red elementov različni.

Nekatere sekvence so preprosto naključne vrednosti, medtem ko imajo nekatere sekvence določen vzorec. Vendar pa mora zaporedje upoštevati nekatera pravila za izračun na njem. Aritmetična in geometrijska zaporedja sta dve taki sekvenci z določenim vzorcem. Včasih se zaporedja imenujejo aritmetične funkcije. Najpogosteje n^th izraz zaporedja zapišemo kot_n. Na primer, 5, 7, 9, 11… je aritmetično zaporedje s skupno razliko 2. The n^th izraz tega zaporedja lahko zapišemo kot_n = 2n + 3.

Za drug primer razmislimo o zaporedjih 2, 4, 8, 16 ... To je geometrijsko zaporedje s skupnim razmerjem 2. N^th izraz geometrijskega zaporedja je a_n = 2ⁿ.