Razlika med srednjo in povprečno (povprečno)

Srednja v primerjavi s povprečjem (povprečje)
 

Srednja vrednost in srednja vrednost sta merila osrednje tendence v opisni statistiki. Pogosto se aritmetična sredina šteje za povprečje nabora opazovanj. Zato se tukaj povprečje šteje za povprečje. Vendar povprečje ves čas ni aritmetična sredina.

Povprečna

Aritmetična sredina je vsota podatkovnih podatkov, deljena s številom podatkovnih vrednosti, tj.

Če so podatki iz vzorčnega prostora, se imenuje vzorčna sredina (), ki je opisna statistika vzorca. Čeprav je opisni ukrep najpogosteje uporabljen za vzorec, ni zanesljiva statistika. Zelo je občutljiv na zunaj in nihanja.

Na primer, upoštevajte povprečni dohodek prebivalcev določenega mesta. Ker se vse vrednosti podatkov seštevajo in nato delijo, dohodek izjemno bogatega človeka močno vpliva na povprečje. Zato povprečne vrednosti niso vedno dobra predstavitev podatkov.

Tudi pri izmeničnem signalu se tok, ki poteka skozi element, občasno spreminja od pozitivne smeri do negativne smeri in obratno. Če vzamemo povprečni tok, ki gre skozi element v enem samem obdobju, bo dal 0, kar pomeni, da skozi element ni prešel noben tok, kar očitno ni res. Zato tudi v tem primeru aritmetična sredina ni dobro merilo.

Aritmetična sredina je dober pokazatelj, ko so podatki enakomerno razporejeni. Za normalno porazdelitev je srednja vrednost načina in mediane. Ima tudi najnižje ostanke, če upoštevamo osnovno napako kvadratnega povprečja; zato je najboljši opisni ukrep, ko je treba predstavljati nabor podatkov z eno številko.

Mediana

Vrednosti srednje podatkovne točke po razporeditvi vseh vrednosti podatkov v naraščajočem vrstnem redu so opredeljene kot mediana nabora podatkov.

• Če je število opazovanj (podatkovnih točk) liho, je mediana opazovanje natančno na sredini urejenega seznama.

• Če je število opazovanj (podatkovnih točk) enakomerno, je srednja srednja vrednost dveh srednjih opazovanj na urejenem seznamu.

Mediana opazovanje razdeli na dve skupini; to je skupina (50%) vrednosti višja in skupina (50%) vrednosti nižja od mediane. Mediani se uporabljajo posebej pri nagnjenih distribucijah in predstavljajo podatke dokaj bolje kot aritmetična sredina.

Srednja vrednost v povprečju (povprečje)

• Srednja vrednost in srednja sta merila osrednje težnje in povzemata podatke. Srednja vrednost ni odvisna od položaja podatkovnih točk, vendar je mediana izračunana s pomočjo položaja.

• Na povprečje močno vplivajo odstranjevalci, medtem ko mediana ne vpliva.

• Zato je mediana boljše merilo od povprečja v primeru močno nagnjenih porazdelitev.

• V standardnem stanju so normalne porazdelitve, srednja in mediana enaki.