Razlika med najvišjim in največjim

Največ proti največjemu
 

Človek pogosto zahteva, da označuje meje stvari. Če nekaj ne more preseči določene meje, se v zdravem smislu imenuje maksimum. Vendar pa je pri matematični uporabi treba zagotoviti veliko bolj natančno opredelitev, da se preprečijo nejasnosti.

Največ

Največja vrednost niza ali funkcije je znana kot največja. Razmislite o a_jaz | i ∈ N. Element a_k kje_k ≥ a_jaz za vse i je znan kot največji element niza. Če je niz naročen, postane zadnji element niza.

Za primer vzemite niz 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. Če upoštevamo, da so vsi elementi 9 večji od vseh drugih elementov v naboru. Zato je to največji element nabora. Z naročilom kompleta dobimo

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. V urejenem nizu je 9 (največji element) zadnji element.

V funkciji je največji element kodne domene znan kot največja funkcija. Ko funkcija doseže največjo vrednost, gradient postane nič; to pomeni, da je njen derivat pri največji vrednosti enak nič. Ta lastnost se uporablja za iskanje največje vrednosti funkcij. (Preveriti morate naklone krivulje na straneh točke, da preverite, ali je največji)

Najvišji element

Razmislite o množici S, ki je podvrsta delno urejenega niza (A, ≤). Nato element a_k naj bi bil največji element, če ni elementa a_jaz tak, da a_k < a_jaz. Če_k je največji element delno urejenega niza, potem je edinstven. Če ni največji element, največji element ni edinstven.

Koncepti maksimalen so opredeljeni v teoriji zaporedja in se uporabljajo v teoriji grafov in mnogih drugih področjih.

Kakšna je razlika med Maximum in Maximal?

• Maximum je največji element niza. Ko je niz naročen, postane zadnji element niza.

• Maximal je element podmnožja v delno urejenem nizu, tako da v podskupini ni nobenega drugega elementa, večjega.