Razlika med Lorentzovo transformacijo in Galilejevo transformacijo

Lorentz Transformacija vs Galilejski Transformacija
 

Za opis gibanja predmeta se uporablja niz koordinatnih osi, s pomočjo katerih lahko določite položaj, orientacijo in druge lastnosti. Tak koordinatni sistem se imenuje referenčni okvir.

Ker lahko različni opazovalci uporabljajo različne referenčne okvire, bi moral obstajati način preoblikovanja opazovanj, ki jih opravi en referenčni okvir, da bi ustrezali drugemu referenčnemu okviru. Galilejeva transformacija in Lorentzova transformacija sta oba takšna načina preoblikovanja opazovanj. Oboje pa je mogoče uporabiti samo za referenčne okvire, ki se gibljejo s konstantnimi hitrostmi drug glede drugega.

Kaj je galilejska transformacija?

Galilejske transformacije so zaposlene v newtonski fiziki. V newtonski fiziki domnevamo, da obstaja univerzalna entiteta, imenovana 'čas', ki je neodvisna od opazovalca.

Predpostavimo, da obstajata dva referenčna okvira S(x, y, z, t) in S (x ', y', z ', t') iz katerega S je v mirovanju in S se premika s konstantno hitrostjo v vzdolž smeri x-os okvirja S. Predpostavimo, da se dogodek zgodi v točki P, ki je na koordinati prostora in časa (x, y, z, t) glede na okvir S. Nato Galilejeva transformacija daje položaj dogodka, kot ga opazuje opazovalec v kadru S. Predpostavimo, da je prostor-čas usklajena glede na S je (x ', y', z ', t') torej x '= x - vt, y '= y, z '= z in t' = t. To je Galilejska transformacija.

Te se razlikujejo glede na t ' dobimo galilejske enačbe pretvorbe hitrosti. Če u = (u_x,u_y,u_z) je hitrost predmeta, ki jo opazuje opazovalec v S potem je hitrost istega predmeta, kot jo opazuje opazovalec v S je dal z u '= (u_x', u_y', u_z')kje  u_x' = u_x- v,u_y' = u_y inu_z' = u_z. Zanimivo je, da je pri Galilejevih transformacijah pospešek invarientalen; to pomeni, da pospeševanje predmeta opazuje, da so vsi opazovalci enaki.

Kaj je Lorentzova transformacija?

Lorentzove transformacije se uporabljajo v posebni relativnosti in relativistični dinamiki. Galilejske transformacije ne napovedujejo natančnih rezultatov, ko se telesa premikajo s hitrostmi, ki so bližje hitrosti svetlobe. Zato se Lorentzove transformacije uporabljajo, kadar telesa potujejo s tako hitrostjo.

Zdaj razmislite o dveh okvirih v prejšnjem razdelku. Lorentzove transformacijske enačbe za oba opazovalca so x '=γ (x- vt), y '= y, z '= z in t' =γ (t - vx/c²) kje c je hitrost svetlobe in γ = 1 / √ (1 - v²/c²). Upoštevajte, da v skladu s to preobrazbo ni univerzalne količine kot časa, saj je odvisna od hitrosti opazovalca. Posledično bodo opazovalci, ki potujejo z različnimi hitrostmi, merili različne razdalje, različne časovne intervale in opazovali različen vrstni red dogodkov.