Razlika med neskončnostjo in nedefinirano

Neskončnost proti Nedefiniranosti

'Neskončnost' in 'nedefinirano' sta dva različna pojma. To so pogosteje uporabljeni koncepti na številnih področjih, zlasti iz matematike in fizike.

neskončnost

Kaj je največje število, ki si ga lahko predstavljate? Ne glede na številko, ki jo izberete, lahko eno vnesete številko, večjo od številke, ki jo izberete, tako da eno preprosto dodate. Pojem „neskončnost“ bi lahko bil odgovor na to vprašanje. Izraz „neskončnost“ izvira iz latinskega „infinitas“, kar pomeni „neomejenost“.

Ni število večje od neskončnosti. Vendar neskončnost ni največje število, ker ni število.

Kakšna je natančna vrednost neskončnosti? Na to vprašanje odgovorimo po preučitvi tega primera.

V teoriji množic pravijo, da so množice naravnih števil, množice celih števil in resničnih števil neskončne množice, ker vse te množice vsebujejo neskončno veliko števil. Jasno je, da nabor resničnih števil vsebuje več elementov kot v množici celih števil. Z drugimi besedami, lahko en neskončni niz vsebuje več elementov kot drug neskončni niz.

Zato je treba jasno razumeti, da se pojem neskončnosti razlikuje glede na predmetno področje, o katerem govorimo. Infinity ima v matematiki različne aplikacije; v teoriji množic, preračunu in tako številnih drugih področjih.

Nedoločeno

Kakšna je vrednost, če poljubno število razdelite na nič? Je neskončnost? Če ste fizik, je to lahko nič, odvisno od teorije, ki jo uporabljate. Če pa ste matematik, to ni določeno.

Za še en primer; kakšen bi bil logaritem negativnega števila? Ker ne najdemo števila x, tako da n^x= -r, kjer sta n in r cela števila; rekli bi, da logaritem negativnega števila ni določen.

Matematično lahko "nedefinirano" definiramo kot izraz, ki je nemogoč, ali izraz, ki nima natančne definicije, ali izraz, ki ga ni mogoče razlagati. Vendar pa lahko nekaj, kar je danes nedefinirano, v prihodnosti da definicijo. Na primer, kvadratni koren negativnega števila ni bil določen. V sodobni matematiki je kvadratni koren -1 definiran kot namišljeno število i.

Kakšni sta vrednosti 'neskončnost-neskončnost' in 'neskončnost / neskončnost'? Vse to je še vedno nedefinirano. Vrednost neskončnosti je tudi nedefinirana.