Razlika med korelacijo in kovariance

Korelacija proti kovarianciji

Korelacija in kovariacija sta tesno povezana pojma v teoretični statistiki. Pomembni so pri določanju razmerja med dvema naključnima spremenljivkama.

Kaj je korelacija?

Korelacija je merilo moči odnosa med dvema spremenljivkama. Korelacijski koeficient količinsko opredeli stopnjo spremembe ene spremenljivke na podlagi spremembe druge spremenljivke. V statistiki je korelacija povezana s pojmom odvisnosti, ki je statistično razmerje med dvema spremenljivkama

Pearsonov korelacijski koeficient ali samo korelacijski koeficient r je vrednost med -1 in 1 (-1≤r≤ + 1). To je najpogosteje uporabljeni korelacijski koeficient in velja le za linearno razmerje med spremenljivkami. Če je r = 0, ni razmerja in če je r≥0, je razmerje neposredno sorazmerno; vrednost ene spremenljivke narašča s povečanjem druge. Če je r≤0, je razmerje obratno sorazmerno; ena spremenljivka se zmanjšuje, ko se druga povečuje.

Zaradi pogoja linearnosti lahko korelacijski koeficient r uporabimo tudi za določitev prisotnosti linearnega razmerja med spremenljivkami.

Kaj je kovarijance?

V statistični teoriji je kovariacija merilo, koliko se dve naključni spremenljivki spremenita skupaj. Z drugimi besedami, kovariacija je merilo jakosti korelacije med dvema naključnima spremenljivkama.

V drugi perspektivi je razvidno, da je korelacija le normalizirana različica kovariance, kjer je kovariacija deljena s produktom standardnih odstopanj obeh naključnih spremenljivk. Obseg kovariance je lahko velik; zato jih ni lahko primerjati. To težavo premagamo tako, da vrednosti kovarijance postavimo na območje, kjer se lahko primerja z normalizacijo (kot na primer z z-oceno). Čeprav sta kovarijanca in variacija medsebojno povezana na zgornji način, njune verjetnostne porazdelitve niso pritrjene na enostaven način in jih je treba obravnavati ločeno.

Kakšna je razlika med korelacijo in kovariance?

• Korelacija in kovarienca sta merila razmerja med dvema naključnima spremenljivkama. Korelacija je merilo jakosti linearnosti obeh spremenljivk, kovariencija pa merilo jakosti korelacije.

• Vrednosti korelacijskega koeficienta so vrednost med -1 in +1, medtem ko območje kovariance ni konstantno, lahko pa je pozitivno ali negativno. Če pa so naključne spremenljivke pred izračunom kovariance standardizirane, je kovarijacija enaka korelaciji in ima vrednost med -1 in +1.