Razlika med binarnim in decimalnim

Binarni proti decimalki

Številka je matematična abstrakcija. Številke v resničnem življenju uresničujemo s simboli. Določena zbirka simbolov, povezana z nizom pravil, se imenuje "Številčni sistem" ali "Številčni sistem." Številčni simboli manipulirajo s skoraj celotnim matematičnim svetom. Na svetu obstajajo različni številčni sistemi. Številčni sistemi izvirajo iz naših resničnih izkušenj. Na primer, deset prstov v naših rokah je vplivalo na razmišljanje o številčnem sistemu z desetimi simboli. Temu pravimo decimalni številčni sistem. Podobno je tudi naša dvojnost v razumevanju "live-die", "da-ne", "on-off", "levo-desno" in "zaprto-odprto" je izvirala iz binarnega številskega sistema z dvema simboloma. Obstajajo tudi drugi številčni sistemi, kot so oktalni in šestnajstiški, ki opisujejo svet. Računalnik je čudovit stroj, ki ga upravljajo različni številčni sistemi.

Sistem številk, ki se uporablja v sodobni matematiki, se imenuje pozicijski sistem številk. V tem konceptu ima vsaka številka v številki povezano vrednost, ki je odvisna od njegovega položaja v številu. Število različnih simbolov, ki se uporabljajo za definiranje številskega sistema, se imenuje osnova. Osnova je eleganten način za določitev koncepta vrednosti mesta. V tem smislu je lahko vsaka vrednost mesta predstavljena kot moč baze.

Sistem decimalnih številk obsega deset simbolov (števk): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 in 9. Vsako število, predstavljeno s tem številskim sistemom, vsebuje enega ali več nad desetimi simboli. Na primer, 452 je številka, zapisana v decimalnem številčnem sistemu. Številke 4, 5 in 2 pri predstavljeni pozicijski številki nimajo enakega pomena znotraj števila. V sistemu decimalnih številk so vrednosti mesta (od desne proti levi) podane z 10⁰, 10¹, 10², itd. Berejo se kot 1, mesto 10 in itd, od desne proti levi.

Na primer, v številki 385 je 5 na 1. mestu, 8 je na 10. mestu, 3 pa na 100. mestu. Zato s pojmom baze označimo 385 kot vsoto (3 × 10)²) + (8 × 10¹) + (5 × 10⁰).

Binarni številčni sistem uporablja dva simbola; 0 in 1 predstavljata poljubno število. Zato je sistem številk z bazo 2 in daje niz vrednosti mest kot eno (2⁰), dva (2¹), štirje (2²), itd. Na primer, 101101₂ je binarna številka. Naročnik 2 v tej številski predstavitvi je osnova 2 te številke.

Razmislimo o številki 101101₂. To predstavlja (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = ali 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 ali 45.

Sistem binarnih številk se v računalniškem svetu pogosto uporablja. Računalniki uporabljajo sistem binarnih številk za manipulacijo in shranjevanje podatkov. Vse matematične operacije: seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje se uporabljajo tako v decimalnem kot v binarnem številčnem sistemu.