Razlika med Unionom in križiščem

Preden razumemo razliko med združitvijo obeh operaterjev in presečišču, najprej razumemo koncept teorije množic. Teorija množic je temeljna veja matematike, ki preučuje sklope, zlasti ali predmetu pripada ali ne pripada nizu predmetov, ki so nekako pomembna matematika. Set je v bistvu zbirka dobro opredeljenih predmetov, ki so lahko ali ne smejo biti matematičnega pomena, kot so številke ali funkcije. Predmeti v naboru se imenujejo elementi, ki so lahko karkoli, kot so številke, ljudje, avtomobili, stanja itd. Za ustvarjanje nabora je mogoče zbrati skoraj vse in poljubno število elementov..

Preprosto povedano, set je zbirka poljubnega števila neurejenih elementov, ki jih je mogoče obravnavati kot en sam objekt kot celoto. Razumejmo osnovne pojme in pojem niza in kako je predstavljen. Vse se začne z binarnim odnosom med objektom x in nizom A. Če želite predstaviti, če je x član niza A, se uporablja zapis x ∊ A, medtem ko x ∉ A pomeni, da objekt x ne pripada niz A. Član niza je naveden znotraj kodrastih naramnic. Na primer, nabor pravih števil, manjših od 10, lahko zapišemo kot 2, 3, 5, 7. Podobno lahko množico parnih števil, manjših od 10, zapišemo kot 2, 4, 6, 8. Hipotetično lahko skoraj vsak končni niz predstavljajo njegovi člani.

Kaj je zveza kompletov?

Združitev dveh nizov A in B je definirana kot nabor elementov, ki pripadata bodisi A bodisi B ali možno obema. Preprosto je definiran kot nabor vseh ločenih elementov ali članov, kjer člani spadajo v katerega koli od teh sklopov. Sindikalni operater ustreza logičnemu ALI in ga predstavlja simbol ∪. Je najmanjši komplet, ki vsebuje vse elemente obeh sklopov. Na primer, če je množica A 1, 2, 3, 4, 5 in je množica B 3, 4, 6, 7, 9, potem je zveza A in B predstavljena z A∪B in je zapisana kot 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Ker sta številki 3 in 4 prisotni v nizih A in B, jih ni treba dvakrat naštevati. Očitno je, da je število elementov združitve A in B manjše od vsote posameznih nizov, ker je v obeh nizih skupno število števil.

A = 1, 3, 5, 7, 9

B = 3, 6, 9, 12, 15

A∪B = 1, 3, 5, 6, 7, 9, 12, 15

Kaj je presečišče nizov?

Presečišče dveh nizov A in B je opredeljeno kot nabor elementov, ki pripadata A in B. Preprosto je opredeljen kot množica, ki vsebuje vse elemente množice A, ki tudi pripadajo množici B, in podobno vse elemente množica B pripada množici A. Operator križišča ustreza logičnemu AND in je predstavljen s simbolom ∩. Nasprotno, presečišče dveh sklopov je največji niz, ki vsebuje vse elemente, ki so skupni obema nizoma. Na primer, če je množica A 1, 2, 3, 4, 5 in je B 3, 4, 6, 7, 9, potem presečišče A in B predstavljata A∩B in se zapiše kot 3, 4. Ker sta v obeh nizih A in B običajni le številki 3 in 4, jih imenujemo presečišče množic.

A = 2, 3, 5, 7, 11

B = 1, 3, 5, 7, 9, 11

A∩B = 3, 5, 7, 11

Razlika med Unionom in križiščem nizov

1. Osnovni - Združitev dveh nizov A in B je definirana kot množica elementov, ki pripadajo bodisi A bodisi B ali morebiti obema, medtem ko je presečišče dveh sklopov opredeljeno kot nabor elementov, ki pripadata tako A kot B.
2. Simbolično predstavljanje - Združitev dveh sklopov je predstavljena s simbolom ∪, medtem ko je presečišče dveh sklopov predstavljeno s simbolom ∩.
3. Logična ustreznost - Združitev dveh nizov ustreza logičnemu "ALI", medtem ko presečišče dveh sklopov ustreza logičnemu "IN".
4. Primer - Naj bodo A = a, e, i, o, u in

B = a, b, c, d, e, f

A∪B = a, b, c, d, e, f, i, o, u

A∩B = a, e

Zveza vs križišče: primerjalni grafikon

Povzetek Unije proti križišču

Zveza in presečišče sta dve temeljni operaciji, s pomočjo katerih se množice lahko kombinirajo in se med seboj povezujejo. V smislu teorije množic je zveza množica vseh elementov, ki so v obeh nizih ali v obeh, medtem ko je presečišče množica vseh različnih elementov, ki pripadajo obema množicama. Spoj dveh nizov A in B je simboliziran kot "A∪B", presečišče A in B pa kot "A∩B". Set ni nič drugega kot skupek dobro definiranih predmetov, kot so številke in funkcije, predmeti v naboru pa se imenujejo kot elementi.