Razlika med konceptom matematike in matematično spretnostjo

Matematika je zanimiva tema, ki lahko včasih postane resnično zahtevna. To je tema, ki malo zanima in marsikoga odvrne. Vseeno pa je nekaj, kar ga zanima, tisti, ki razumejo resnično lepoto tega učenca in spoznajo, da nobenega drugega predmeta ni mogoče proučevati brez osnovnega razumevanja matematike. Poleg tega skoraj vsi procesi in pojavi, ki se pojavljajo v naravi, nekako temeljijo na matematiki ali pa jih je mogoče razložiti matematično. Na primer, ko izračunamo, koliko časa nam ostane do kosila ali ko izračunamo, koliko spremembe bomo prejeli pri plačilu z deset dolarskim računom, uporabimo preproste koncepte matematike. Nekateri bi trdili, da je to nekaj osnovnega in ni povezano s čisto matematiko. V tem primeru vzemite primer Fourierove serije, s katero lahko pretvorite enačbe katere koli krivulje v niz sinusov in kosinusov, ki predstavlja ravno črto; prav to počnemo, ko analogni signal pretvorimo v digitalni signal ali izmenični tok v digitalni tok. Če nadaljujemo, lahko gibanje planetov razložimo z eliptičnim gibanjem, ki spada pod odsek konike v računu, veji matematike..

Ko govorimo o matematičnem znanju, običajno uporabljamo besede pojem, spretnost, teorija, model itd. Vse to niso enake in treba je opozoriti, da imajo te besede posebej na področju matematike posebne pomene in razlike. Dve besedi, ki se ju bomo osredotočili v tem članku, sta spretnost in koncept, ki se uporabljata v okviru matematike. Najpreprostejša razlika med tema dvema je, da koncept zgolj poznavanje načina, kako narediti nekaj v teoriji. To pomeni, da ima oseba, ki zna izvesti operacijo, koncept; razume, kako je treba določeno operacijo izvesti, in jo lahko razloži drugim. Imeti matematične spretnosti je nekaj drugega. Biti vešč pomeni biti sposoben izvajati tisto, kar imaš pojem. To pomeni, da se človek lahko imenuje usposobljen le, če pojma ne pozna le, ampak ga lahko tudi pravilno uporablja. Z nadaljnjimi podrobnostmi se od kvalificirane osebe pričakuje tudi poznavanje različnih vprašanj ali težav, ki se lahko pojavijo pri ukvarjanju z matematično operacijo. To je zato, ker če strokovnjak ve, kako to izvesti, naj bi ga izvedel in spoznal, kako se operacija razlikuje od njene teorije.

Iz te razlike lahko tudi sklepamo, da imeti spretnost pomeni, da je imeti koncept nujno. Spretnosti ni mogoče, če človek nima pojma o nečem. Nasprotno od tega ni res; človek ne bi smel imeti spretnosti, da bi imel koncept.

Velikokrat se v matematiki uporablja določen način reševanja enačbe ali katere koli matematične operacije, ki ima določena nasprotja ali izjeme. To pomeni, da je formula ali način reševanja ves čas veljaven, razen kadar določen pogoj ni izpolnjen. Oseba, ki ima zgolj koncept, o tem morda ne ve, saj je nikoli prej dejansko ni uporabila. Tudi če vedo za to iz določene literature, razloga ne bodo mogli razložiti. Po drugi strani pa, če ima oseba matematično spretnost, ne more samo opozoriti na izjemne primere, ampak tudi obrazložiti razlog za izjemo.

Povzetek razlik, izražen v točkah

• Koncept je zgolj poznavanje načina, kako nekaj narediti v teoriji, oseba, ki ve, kako izvesti operacijo, ima koncept, razume, kako je treba določeno operacijo izvesti, in jo lahko razloži drugim; kvalificiran pomeni biti sposoben izvajati, kar imate pojem, od kvalificirane osebe se pričakuje, da pozna tudi različna vprašanja ali težave, ki se lahko pojavijo pri ukvarjanju z matematično operacijo, če strokovnjak zna to izvesti, naj bi jo izvedel in spoznal, kako se operacija razlikuje od njene teorije

• Imeti spretnost pomeni, da je imeti koncept nujno; nasprotno pa to ni res