Razlika med kodomainom in dometom

Tako Codomain kot Range sta pojma funkcij, ki se uporabljata v matematiki. Medtem ko sta oba povezana z učinkom, je razlika med njima precej tanka. Izraz "domet" se včasih uporablja za označevanje "kododina". Če ločite med obema, se lahko sklicujete na kodno domeno kot izhod, ki ga funkcija deklarira za proizvodnjo. Vendar je izraz obseg dvoumen, saj ga lahko včasih uporabimo točno tako, kot ga uporabljamo Codomain. Vzemimo f: A -> B, kje f je funkcija od A do B. Potem je B kodna domena funkcije "f"In območje je nabor vrednosti, ki jih funkcija prevzame, kar je označeno s f (A). Obseg je lahko enak ali manjši od kododomena, vendar ne more biti večji od njega.

Na primer, pustimo A = 1, 2, 3, 4, 5 in B = 1, 4, 8, 16, 25, 64, 125. Funkcija f: A -> B je definirano s f (x) = x ^ 3. Torej tukaj,

Domena = Nastavite A

Koda = Nastavite B in

Obseg (R) = 1, 8, 64, 125

Razpon naj bo kocka množice A, vendar kocka 3 (to je 27) ni v množici B, torej imamo 3 v domeni, 27 pa jih nimamo v kodomaniji ali v območju. Obseg je podvrsta kodomaine.

Kaj je kodna funkcija funkcije?

„Kodna domena“ funkcije ali razmerja je niz vrednosti, ki lahko izhaja iz nje. Pravzaprav je del definicije funkcije, vendar omejuje izhod funkcije. Na primer, vzemimo notacijo funkcije f: R -> R. To pomeni, da f je funkcija od realnih števil do resničnih števil. Tu je kodna domena množica resničnih števil R ali množica možnih izhodov, ki izhajajo iz nje. Domena je tudi množica realnih števil R. Tu lahko tudi določite funkcijo ali razmerje za omejitev vseh negativnih vrednosti, ki jih ustvari proizvodnja. Preprosto povedano, kodna domena je niz, znotraj katerega spadajo vrednosti funkcije.

Naj bo N množica naravnih števil in razmerje je opredeljeno kot R = (x, y): y = 2x, x, y ∈ N

Tu sta x in y vedno naravna števila. Torej,

Domena = N in

Kodna vrednost = N je množica naravnih števil.

Kaj je obseg funkcije?

"Obseg" funkcije se imenuje kot niz vrednosti, ki ga proizvaja, ali preprosto kot izhodni niz njegovih vrednosti. Izraz obseg se pogosto uporablja kot kodomaina, v širšem smislu pa je izraz rezerviran za podvrsto kodoomaine. Preprosto povedano, obseg je niz vseh izhodnih vrednosti funkcije, funkcija pa je ujemanje med domeno in obsegom. V teoriji izvornih množic se obseg nanaša na sliko funkcije ali kodno funkcijo. V sodobni matematiki se obseg pogosto uporablja za označevanje slike funkcije. Starejše knjige segajo do tistega, kar je danes znano kot kodomaina, sodobne knjige pa običajno uporabljajo izraz obseg za sklicevanje na tisto, kar je trenutno znano kot slika. Večina knjig sploh ne uporablja razpona besed, da bi se izognili zmešnjavam.

Na primer, pustimo A = 1, 2, 3, 4 in B = 1, 4, 9, 25, 64. Funkcija f: A -> B je definirano s f (x) = x ^ 2. Torej, tukaj je niz A domena in niz B kododina in obseg = 1, 4, 9. Obseg je kvadrat A, kot ga definira funkcija, toda kvadrat 4, ki je 16, ni prisoten niti v kodomaniji niti v območju.

Razlika med Codomain in Range

Opredelitev kodomena in območja

Oba izraza sta povezana z izhodom funkcije, vendar je razlika tanka. Medtem ko je kodna funkcija funkcije nastavljena na vrednosti, ki iz nje morda izhajajo, je dejansko del definicije funkcije, vendar omejuje izhod funkcije. Obseg funkcije se na drugi strani nanaša na nabor vrednosti, ki jih dejansko proizvaja.

Namen kodoma in območja

Kodna funkcija funkcije je niz vrednosti, ki vključuje obseg, vendar lahko vključuje nekatere dodatne vrednosti. Namen kodne domene je omejiti izhod funkcije. Obseg je včasih težko določiti, vendar je mogoče določiti večji nabor vrednosti, ki vključuje celotno območje. Kodna funkcija funkcije ima včasih enak namen kot obseg.

Primer kodomena in območja

Če je A = 1, 2, 3, 4 in B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 in razmerje f: A -> B je definirano s f (x) = x ^ 2, nato pa kodna domena = Set B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 in razpon = 1, 4, 9. Obseg je kvadrat množice A, vendar kvadrat 4 (to je 16) ni prisoten niti v nizu B (kododina) niti v območju.

Codomain vs. Range: Primerjalna tabela

Povzetek Codomain vs. Range

Medtem ko sta oba običajna izraza, ki se uporabljata v teoriji izvornih množic, je razlika med obema precej subtilna. Kodno kodo funkcije lahko preprosto imenujemo kot nabor njenih možnih izhodnih vrednosti. Matematično gledano je opredeljen kot izhod funkcije. Obseg funkcije je na drugi strani mogoče opredeliti kot nabor vrednosti, ki dejansko izhajajo iz nje. Vendar je izraz dvoumen, kar pomeni, da ga lahko včasih uporabimo natančno kot kodoomein. Vendar pa je v sodobni matematiki obseg opisan kot podvrsta kodomaine, vendar v veliko širšem smislu.