Razlika med T-testom in F-testom

Preizkušanje hipotez se začne s postavitvijo prostorov, čemur sledi izbira stopnje pomembnosti. Nato moramo izbrati testno statistiko, tj t-test ali f-test. Medtem t-test se uporablja za primerjavo dveh povezanih vzorcev, f-test se uporablja za preizkušanje enakosti dveh populacij.

Hipoteza je preprost predlog, ki ga je mogoče dokazati ali oporekati z različnimi znanstvenimi tehnikami in vzpostavlja odnos med neodvisno in neko odvisno spremenljivko. Z nepristranskim preizkusom se lahko preizkusi in preveri njegova veljavnost. Preizkušanje hipoteze poskuša pojasniti, ali je domneva veljavna ali ne.

Za raziskovalca je nujno izbrati pravi test za njegovo hipotezo, saj celotna odločitev o potrditvi ali zavrnitvi ničelne hipoteze temelji na njej. Preberite si članek, če želite razumeti razliko med t-testom in f-testom.

Vsebina: T-test Vs F-test

1. Primerjalna tabela
2. Opredelitev
3. Ključne razlike
4. Zaključek

Primerjalna tabela

Osnove za primerjavo	T-test	F-test
Pomen	T-test je enostranski test hipotez, ki se uporablja, kadar standardni odklon ni znan in je velikost vzorca majhna.	F-test je statistični test, ki določa enakost variacij obeh normalnih populacij.
Testna statistika	T-statistika sledi študentovi t-distribuciji pod ničelno hipotezo.	F-statistika sledi Snedecorjevi f-distribuciji pod ničelno hipotezo.
Uporaba	Primerjava sredstev dveh populacij.	Primerjava dveh odstopanj populacije.

Opredelitev T-testa

T-test je oblika testa statistične hipoteze, ki temelji na študentovi t-statistiki in t-porazdelitvi, da ugotovi p-vrednost (verjetnost), ki se lahko uporabi za sprejem ali zavrnitev ničelne hipoteze.

T-test analizira, če se sredstva dveh naborov podatkov medsebojno razlikujejo, to je, ali je povprečna populacija enaka ali drugačna od standardne srednje vrednosti. Z njim se lahko ugotovi tudi, ali ima regresijska nagib različen od nič. Test temelji na številnih predpostavkah, ki so:

• Prebivalstvo je neskončno in normalno.
• Odstopanje populacije ni znano in ocenjeno iz vzorca.
• Srednja vrednost je znana.
• Opazovanja vzorcev so naključna in neodvisna.
• Velikost vzorca je majhna.
• H₀ lahko enostransko ali dvostransko.

Za primerjavo med njima se uporabljata povprečni in standardni odklon obeh vzorcev, tako da:

kje,

x̄₁ = Srednja vrednost prvega nabora podatkov
x̄2 = Srednja vrednost drugega nabora podatkov
S₁ = Standardni odklon prvega nabora podatkov
S₂ = Standardni odklon drugega nabora podatkov
n₁ = Velikost prvega nabora podatkov
n₂ = Velikost drugega nabora podatkov

Opredelitev F-testa

F-test je pod ničelno hipotezo opisan kot vrsta hipoteznega testa, ki temelji na Snedecor-jevi distribuciji. Preizkus se izvede, kadar ni znano, ali imata obe populaciji isto varianco.

F-test se lahko uporabi tudi za preverjanje, ali so podatki v skladu z regresijskim modelom, ki ga pridobimo z najmanj kvadratno analizo. Kadar obstaja večkratna linearna regresijska analiza, preuči splošno veljavnost modela ali ugotovi, ali ima katera od neodvisnih spremenljivk linearni odnos z odvisno spremenljivko. Na podlagi številnih podatkov lahko primerjamo številne napovedi in primerjamo dve skupini podatkov. Izraz vrednosti f-testa je v razmerju odstopanj obeh opazovanj, ki je prikazano kot pod:

Kje, σ² = variance

Predpostavke, na katere se opira f-test, so:

• Prebivalstvo je običajno porazdeljeno.
• Vzorci so bili odvzeti naključno.
• Opazovanja so neodvisna.
• H₀ lahko enostransko ali dvostransko.

Ključne razlike med T-testom in F-testom

Razliko med t-testom in f-testom lahko jasno razberemo iz naslednjih razlogov:

1. Enotni preskus hipoteze, ki se uporablja, kadar standardni odklon ni znan in je velikost vzorca majhen, je t-test. Po drugi strani pa je statistični test, ki določa enakost variacij obeh običajnih nizov podatkov, znan kot f-test.
2. T-test temelji na T-statistiki, ki sledi Student-evi distribuciji pod ničelno hipotezo. Nasprotno, osnova f-testa je F-statistika, ki sledi Snedecorjevi f-distribuciji, pod ničelno hipotezo.
3. T-test se uporablja za primerjavo sredstev dveh populacij. Za primerjavo dveh odstopanj populacije se uporablja f-test.

Zaključek

T-test in f-test sta dva od številnih različnih vrst statističnega testa, ki se uporabljajo za preskušanje hipotez, in odloča, ali bomo sprejeli ničelno hipotezo ali jo zavrnili. Preizkus hipoteze sam ne sprejema odločitev, temveč pomaga raziskovalcu pri odločanju.