Razlika med standardnim odstopanjem in standardno napako

Standardni odklon je opredeljen kot absolutno merilo razpršenosti niza. Pojasnjuje standardno količino variacije na obeh straneh srednje. Pogosto se napačno razlaga s standardno napako, saj temelji na standardnem odklonu in velikosti vzorca.

Standardna napaka se uporablja za merjenje statistične natančnosti ocene. Uporablja se predvsem v procesu testiranja hipotez in ocenjevanju intervala.

Gre za dva pomembna pojma statistike, ki se široko uporabljata na področju raziskav. Razlika med standardnim odklonom in standardno napako temelji na razliki med opisom podatkov in njegovim sklepanjem.

Vsebina: Standardna odprava VS Standard Error

1. Primerjalna tabela
2. Opredelitev
3. Ključne razlike
4. Zaključek

Primerjalna tabela

Osnove za primerjavo	Standardni odklon	Standardna napaka
Pomen	Standardno odstopanje pomeni merilo razpršenosti nabora vrednosti od njihove srednje vrednosti.	Standardna napaka pomeni merilo statistične natančnosti ocene.
Statistika	Opisno	Inferencialno
Ukrepi	Koliko opazovanja se med seboj razlikujejo.	Kako natančen pomeni vzorec v dejanski povprečni populaciji.
Distribucija	Porazdelitev opazovanja glede normalne krivulje.	Razdelitev ocene glede normalne krivulje.
Formula	Kvadratni koren variance	Standardni odklon, deljen s kvadratnim korenom velikosti vzorca.
Povečanje velikosti vzorca	Poda bolj natančno merilo standardnega odklona.	Zmanjša standardno napako.

Opredelitev standardnega odstopanja

Standardno odstopanje je merilo širjenja niza ali oddaljenosti od standarda. Karl Pearson je leta 1893 v raziskovalnih študijah skoval pojem standardnega odklona, ​​ki je nedvomno najbolj uporabljen ukrep.

Je kvadratni koren povprečja kvadratnih odstopanj od njihove srednje vrednosti. Z drugimi besedami, za dani niz podatkov je standardni odklon koren-srednji-kvadratni odklon od aritmetične srednje vrednosti. Za celotno populacijo je označena z grško črko 'sigma (σ)', za vzorec pa je predstavljena z latinsko črko 's'.

Standardno odstopanje je ukrep, ki količinsko meri stopnjo razpršenosti nabora opazovanj. Čim dlje so podatkovne točke od srednje vrednosti, tem večji je odklon znotraj nabora podatkov, kar pomeni, da so podatkovne točke razpršene po širšem območju vrednosti in obratno.

• Za neuvrščene podatke:
• Za združeno frekvenčno porazdelitev:

Opredelitev standardne napake

Morda ste opazili, da bodo različni vzorci enake velikosti, dobljeni iz iste populacije, dali različne vrednosti obravnavane statistike, to je povprečno vrednost vzorca. Standardna napaka (SE) zagotavlja standardno odstopanje v različnih vrednostih vzorčne povprečja. Uporablja se za primerjavo med vzorčnimi sredstvi po populacijah.

Skratka, standardna napaka statistike ni nič drugega kot standardni odklon njene porazdelitve vzorčenja. Veliko vlogo igra testiranje statistične hipoteze in intervalna ocena. Daje predstavo o natančnosti in zanesljivosti ocene. Manjša je standardna napaka, večja je enakomernost teoretične porazdelitve in obratno.

• Formula: Standardna napaka za vzorec srednja vrednost = σ / √n
  Kjer je σ standardni odklon populacije

Ključne razlike med standardnim odstopanjem in standardno napako

Spodaj navedene točke so velike, kar se tiče razlike med standardnim odklonom:

1. Standardno odstopanje je ukrep, ki oceni količino variacije v naboru opazovanj. Standardna napaka meri natančnost ocene, to je merilo variabilnosti teoretične porazdelitve statistike.
2. Standardno odstopanje je opisna statistika, medtem ko je standardna napaka inferencialna statistika.
3. Standardno odstopanje meri, kako daleč so posamezne vrednosti od povprečne vrednosti. Nasprotno, koliko je vzorec blizu povprečju prebivalstva.
4. Standardno odstopanje je porazdelitev opazovanj glede na normalno krivuljo. V nasprotju s tem je standardna napaka porazdelitev ocene glede na normalno krivuljo.
5. Standardno odstopanje je opredeljeno kot kvadratni koren variance. Nasprotno pa je standardna napaka opisana kot standardni odklon, deljen s kvadratnim korenom velikosti vzorca.
6. Ko je velikost vzorca povečana, zagotavlja natančnejšo mero standardnega odklona. Za razliko od standardne napake, ko se poveča velikost vzorca, se običajno napaka zmanjša.

Zaključek

Na splošno velja, da se standardni odklon šteje za enega najboljših meril disperzije, ki meri razpršenost vrednosti od osrednje vrednosti. Po drugi strani pa se standardna napaka uporablja predvsem za preverjanje zanesljivosti in točnosti ocene in tako, čim manjša je napaka, večja je njena zanesljivost in natančnost.