Razlika med srednjo in srednjo

Osrednja tendenca pomeni nagnjenost podatkovnih točk k skupitvi okoli svoje osrednje ali srednje vrednosti. Dva najpogosteje uporabljena ukrepa osrednje tendence sta srednja in srednja vrednost. Pomeni je definirana kot "osrednja" vrednost danega niza podatkov, medtem ko mediana je vrednost 'srednje največ' v danem naboru podatkov.

Idealno merilo osrednje težnje je tisto, ki je jasno opredeljeno, lahko razumljivo, preprosto izračunano. Temeljiti bi moral na vseh opažanjih, najmanj pa nanje vplivati ​​skrajna opažanja, ki so prisotna v naboru podatkov.

Ljudje pogosto nasprotujejo tem dvema ukrepom, dejstvo pa je, da sta si različna. Ta članek posebej izpostavlja osnovne razlike med srednjo in srednjo vrednostjo. Poglej.

Vsebina: Srednja vrednost Vs

1. Primerjalna tabela
2. Opredelitev
3. Ključne razlike
4. Primer
5. Zaključek

Primerjalna tabela

Osnove za primerjavo	Pomeni	Mediana
Pomen	Srednja vrednost se nanaša na preprosto povprečje danega niza vrednosti ali količin.	Mediana je določena kot srednja številka v urejenem seznamu vrednosti.
Kaj je to?	Je aritmetično povprečje.	Pozicijsko je povprečno.
Predstavlja	Težišče nabora podatkov	Težišče nabora podatkov Vmesni niz podatkov
Uporabnost	Normalna porazdelitev	Nagnjena distribucija
Odličniki	Srednja vrednost je občutljiva za odstranjevalce.	Mediana ni občutljiva za odpuščene.
Izračun	Srednja vrednost se izračuna tako, da seštejejo vsa opažanja in nato delijo dobljeno vrednost s številom opazovanj.	Za izračun mediane je niz podatkov razporejen po naraščajočem ali padajočem vrstnem redu, potem je vrednost, ki pade v točno sredino novega nabora podatkov, srednja.

Opredelitev pomena

Srednja vrednost je široko uporabljano merilo osrednje težnje, ki je opredeljeno kot povprečje nabora vrednosti. Predstavlja model in najpogostejšo vrednost danega obsega vrednosti. Izračunamo ga lahko tako v diskretni kot v neprekinjeni vrsti.

Povprečna vrednost je enaka vsoti vseh opazovanj, deljeno s številom opazovanj v naboru podatkov. Če je vrednost spremenljivke enaka, bo tudi njena srednja vrednost enaka. Srednja vrednost je lahko dve vrsti, povprečna vrednost vzorca (x̅) in populacijska srednja (µ). Izračunamo ga lahko z dano formulo:

• Aritmetična sredina: kjer je Ʃ = grška črka sigma, pomeni "vsota ..."
  n = število vrednosti
• Za diskretne serije: kjer je f = frekvenca
• Za zvezne filme: kjer je d = (X-A) / C
  A = predvidena srednja vrednost
  C = skupni delitelj

Opredelitev mediane

Mediana je še eno pomembno merilo osrednje težnje, ki se uporablja za razdelitev vrednosti na dva enaka dela, to je večjo polovico vzorca, populacijo ali verjetnostno porazdelitev iz spodnje polovice. Gre za srednjo največjo vrednost, ki jo dosežemo, če so opažanja razvrščena v določenem vrstnem redu, po naraščajočem ali padajočem.

Za izračun mediane najprej uredite opazovanja od najnižje do najvišje ali najvišje do najnižje, nato pa uporabite ustrezno formulo, kot je opisano spodaj:

• Če je število opažanj liho: kjer je n = število opazovanj
• Če število opazovanj je celo:
• Za neprekinjene serije: kjer je l = spodnja meja mediane razreda
  c = kumulativna frekvenca prejšnjega srednjega razreda
  f = frekvenca mediane razreda
  h = širina razreda

Ključne razlike med srednjo in srednjo

Pomembne razlike med srednjo in srednjo vrednostjo so podane v spodnjem članku:

1. V statistiki je srednja vrednost definirana kot preprosto povprečje danega niza vrednosti ali količin. Mediana naj bi bila srednja številka v urejenem seznamu vrednosti.
2. Medtem ko je povprečje aritmetično povprečje, je mediana pozicijsko povprečje, v bistvu položaj nabora podatkov določa vrednost mediane.
3. Srednja vrednost označuje težišče nabora podatkov, medtem ko srednja poudarja srednjo največjo vrednost nabora podatkov.
4. Srednja vrednost je primerna za običajno porazdeljene podatke. Na drugi strani je mediana najboljša, kadar je porazdelitev podatkov poševna.
5. Na srednjo vrednost močno vpliva skrajna vrednost, ki ni v primeru mediane.
6. Srednja vrednost se izračuna tako, da seštejejo vsa opažanja in nato delijo dobljeno vrednost s številom opazovanj; rezultat je zloben. V nasprotju z mediano je niz podatkov razporejen po naraščajočem ali padajočem vrstnem redu, potem je vrednost, ki pade v točno sredino novega nabora podatkov, srednja.

Primer

Poiščite povprečje in mediano danega niza podatkov:
58, 26, 65, 34, 78, 44, 96
Rešitev: Če želite izračunati povprečje, morate vsoto opazovanja razdeliti na število opazovanj,

Srednja vrednost = 57,28
Za izračun mediane najprej razporedite niz v zaporedju, tj. Od najnižje do najvišje,
26, 34, 44, 58, 65, 78, 96

kjer je n = število opazovanj

Mediana = 4^th izraz = 58

Zaključek

Po pregledu zgornjih točk lahko rečemo, da sta ta dva matematična pojma različna. Aritmetična srednja vrednost ali srednja vrednost se šteje za najboljše merilo osrednje težnje, saj vsebuje vse značilnosti idealnega ukrepa, vendar ima eno pomanjkljivost, da nihanja vzorčenja vplivajo na povprečje.

Na enak način je tudi mediana nedvoumno opredeljena in jo je enostavno razumeti in izračunati, najboljše pri tem ukrepu pa je, da na to ne vplivajo nihanja vzorčenja, edina pomanjkljivost mediane pa je, da ne temelji na vseh opažanja. Pri klasifikaciji na odprtem koncu je povprečna prednost pred srednjo vrednostjo.